高考数学(理)二轮专题复习课件：专题六概率与统计第二讲概率

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1、第二讲　概　率专题六　概率与统计B2．(2013·高考福建卷)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．3．(2013·高考辽宁卷)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．考情分析►———————————————————古典概型及几何概型为高考的重点内容，难度为中、低档，其中几何概型以“面积型”和“长度型”为主，古典概型常与互斥事件、对立事件相结合命题；近年来概率与统计

2、结合命题多出现在解答题中．考点一　古典概型古典概型是每年必考内容，试题借助一定的背景材料考查，近几年也常与抽样方法、统计等内容结合出现在解答题中，试题难度中等或稍易．ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(2013·高考山东卷)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身

3、高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．【思路点拨】(1)身高低于1.80的同学共有4人，因此所有可能的基本事件总数是指从4人中选取2人；(2)所有可能的基本事件总数是从5人中选取2人，而符合条件的基本事件需要同时满足身高在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)内强化训练1袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、…、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；(2)如果不放回

4、地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．考点二　几何概型考纲对几何概型的要求不高，因此对几何概型的考查难度不大，多与平面区域、空间几何体、函数等结合命题．【思路点拨】根据几何概型，在线性问题中用长度之比表示概率，求m的值．3利用几何概型求概率时，要选择好角度，从分析基本事件的“等可能性”入手，将每个基本事件理解为在某个特定区域内随机地取一点，而某个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．A考点三　互斥事件、对立事件的概率互斥事件、对立事件的概率常借助古典概型来考查，以实际生产、生活为背景，命制试题，解

5、题的关键是遇到复杂的事件时可分解为几个互斥事件的和，或利用对立事件求复杂事件的概率．有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和．(1)求事件“m不小于6”的概率；(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率相等吗？为什么？【思路点拨】(1)利用列举法求解．(2)利用互斥事件、对立事件的概率公式求“m为奇数”、“m为偶数”的概率．求解互斥事件、对立事件的概率问题时，一要先利用条件判断所给的事件是互斥事件，还是对立事件；二要将所求

6、事件的概率转化为互斥事件、对立事件的概率；三要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率．强化训练3有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．概率与四类知识的交汇一、概率与统计中的频率分布直方图的交汇本题把频率分布直方图与函数、概率相结合，题目新颖，但难度较小，由于X的取值不同，经销商所获利润T不同，从而求出T关于X的函数为分段函数；要求利润不少于57000元，从而可

7、求出X的范围，利用直方图可求得概率．本题是概率与统计相交汇的常规命制试题，门槛低，入手容易．解决此类问题的关键是理解平均数与方差的概念，理解事件的含义并确定事件的所有可能结果，求出每个结果对应的概率，即可得到答案．三、概率与程序框图的交汇(2013·高考四川卷)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1，2，3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的

8、值为i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数