高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲概率与统计的基本问题练习理

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”专题六概率与统计第1讲概率与统计的基本问题练习理一、选择题1.(2016·全国Ⅱ卷)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(  )A.24B.18C.12D.9解析 从E点到F点的最短路径有6种,从F点到G点的最短路径有3种,所以从E点到G点的最短路径为6×3=18种,故选B.答案 B2.下

2、列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③回归方程=x+必过(x,y);④有一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是(  )P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828A.0B.1C.2D.3解析 一组数据都加上或减去同一个常数,数据的平均数有变化,方差不变(方差是反映数据的波动程度的量),①正确;回归方程中x的系数具备直线斜率的功能

3、,对于回归方程=3-5x,当x增加一个单位时,y平均减少5个单位,②错误;由线性回归方程的定义知,线性回归方程=x+必过点(x,y),③正确;因为K2=13.079>10.828,故有99.9%的把握确认这两个变量有关系,④正确.故选B.答案 B3.(2014·新课标全国Ⅰ卷)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中

4、部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”A.B.C.D.解析 由题意知,4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况,而4位同学都选周六有1种情况,4位同学都选周日也有1种情况,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P===.答案 D4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(  )附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682

5、6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544.A.2386B.2718C.3413D.4772解析 由X~N(0,1)知,P(-1<X≤1)=0.6826,∴P(0≤X≤1)=×0.6826=0.3413,故S≈0.3413.∴落在阴影部分中点的个数x估计值为=(古典概型),∴x=10000×0.3413=3413,故选C.答案 C5.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附:P(K2≥k0)0.100

6、.050.025k02.7063.8415.024K2=参照附表,得到的正确结论是(  )新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别

7、无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”解析 由公式可计算K2的观测值k==≈3.03>2.706,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,故选C.答案 C二、填空题6.(2017·广州模拟)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取

8、18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.解析 由所有小矩形的面积之和为1,得(0.005+0.010+0.020+a+0.035)×10=1,

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