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《2018届高考数学二轮复习专题检测（十六）概率与统计文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题检测（十六）概率与统计A卷一一夯基保分专练一、选择题1.已知数列｛昂｝满足&・=2,亦尸一2禺（朋眄.若从数列&｝的前10项中随机抽取-项，则该项不小于8的概率是（2B-5c4解析:选B由题意可知乩=2•（_2厂,故前10项中,不小于8的只有&32,128,512,42共4项，故所求概率是亦=亍任取一点P、△九沪的最大边是/〃的概率是（）2.（2017•湖南五市十校联考）在矩形必/中，AB=2AD,在仞上A.Cp—1Dp—1解析：选D分别以儿〃为圆心，/〃的长为半径画弧，交CD于P,比则当戶在线段尸虫间运动时，能使得必的最大边是/〃，易得备=书一1，即△/〃/丿的最大边
2、是力〃的概率是书一1・3.（2017・天津高考）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）B.?□2C-5解析：选C从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：（红，黄）,（红,蓝），（红，绿），（红，紫），（黄，蓝），（黄，绿），（黄，紫），（蓝，绿），（蓝，紫），（绿,紫）.而取出的2支彩笔屮含有红色彩笔的収法有（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），49共4种，故所求概率4飞1.（2017•惠州三调）齐王与出忌赛马，出忌的上等马优于齐王的屮等马，劣于齐王的
3、上等马，出忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A・§1°-6解析：选A设田忌的上、中、下三个等次的马分别为儿〃，C齐王的上、中、下三个等次的马分别为臼，方，c,从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有脳，Ab,Ac,Ba,Bb,Be,Ca,Cb,Cc,共9种，田忌获胜有力力，Ac,Be,共3种，田忌获胜的概率为
4、・5.己知集合J={-2,3,5,7）,从〃中随机抽取两个不同的元素日，b,作为复数+bi（i为虚数单位）的实部和虚部.则复数z在复平面内的对应点位于
5、第一象限的概率为（）解析：选A从集合J={-2,3,5,7}中随机抽取两个不同的元素臼，方，组成复平面内的对应点有(-2,3),(-2,5),(-2,7),(3,-2),(3,5),(3,7),(5,—2),(5,3),(5,7),(7,-2),(7,3),(7,5),共12种；其中位于第一象限的点有(3,5),(3,7),(5,3),(5,7),(7,3),(7,5),共6种.所以SZ数2在复平面内的对应点位于第一象限的概率为片令=*•x+y—4W0,内随机取一点（0b）,6.（2017•云南第一次统一检测）在平面区域{x>0,y>0则函数4加+1在区间［1,+->）上是增
6、函数的概率为（）12C-2°-3解析:选B不等式组表示的平面区域为如图所示的防的内部及边界肋（不包括边界OA,OB）,则血加=*X4X4=8.函数f{x）=ax—4b4bx+l在区间［1,+s）上是增函数，则应满足臼>0且1,即la5>0,5可得对应的平面区域如图中阴影部分（包括边界OQBC,不包括边界00,由於2b,白=少84148,z,A解得尸亍b=V所以^<^=?X4X-=-,根据几何概型的概率计算公卄方一4=0,$$厶$$831式，可知所求的概率宀瓦=§•二、填空题7.(2017•贵阳检测)同时掷两颗骰子，则向上的点数之和是7的概率是.解析：依题意，记抛掷两颗骰子向上
7、的点数分别为仪，b,则可得到数组3,力)共有6X6=36组,其中满足a+b=l的组数共有6组，分别为(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),因此所求的概率等于磊=£答案:
8、8.在长度为10的线段力〃上任取一点Q(异于/,S),则以畀C,滋为半径的两圆面积之和小于58兀的概率是.解析：设AC=x,则〃C=10—/0VxV10.由题意知，n(10_方2<581!,即/7—32—10/+21V0,解得3<%<7.故所求的概率为一貞=丁・2答案行9.(2017•福州质检)从集合M={{x,y)I(
9、-r
10、—l)2+(
11、y
12、—l)z<4,x,yWZ}中随
13、机取i个点Plx,y),若的概率为亦，则k的最大值是・解析：因为M={{x,y)
14、(
15、x
16、—1)2+(
17、y
18、—1)2<4,x、yWZ},所以M={y)
19、
20、x
21、W2,
22、y
23、W2,x,yez},所以集合“中元素的个数为5X5=25.因为砂=1的情况有2种,xy=2的情况有4种，刃=4的情况有2种，所以要使“2&(&>0)的概率为备，需KkW2,所以k的最大值为2.答案：2三、解答题10.《聪明花开一一莆仙话挑战赛》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”“斗麻利”“文儒生”“放独步”“正功夫”.《聪明花开》栏目组
