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《2012高考数学二轮专题复习 概率统计（文）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率统计（文）【考纲解读】1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．3.理解古典概型及其概率计算公式;会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义．5.理解随机抽样的必要性和重要性;会及简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.6.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.7.理解样本数据标准差的意义和作用
2、,会计算数据标准差;能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差).8.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样体估计总体的思想.9.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.10.会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系;了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.11．了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用．【考点预测】本章知识的高考
3、命题热点有以下两个方面：1.概率统计是历年高考的热点内容之一，考查方式多样，选择题、填空题、解答题中都可能出现，数量各1道，难度中等,主要考查古典概型、几何概型、分层抽样、频率分布直方图、茎叶图的求解.2.预计在2012年高考中，概率统计部分的试题仍会以实际问题为背景,概率与统计相结合命题.【要点梳理】-19-用心爱心专心1.随机事件的概率：（1）随机事件；（2）频率；（3）概率；（4）互斥事件的概率加法公式：,若A与B为对立事件,则.2.古典概型:求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数;求出事件A包含的基本事件个数
4、;代入公式,求出.3.几何概型:(1)理解几何概型与古典概型的区别;(2)几何概型的概率是几何度量之比,主要使用面积之比与长度之比.4.三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，正确区分这三种抽样.5.用样本估计总体:(1)在频率分布直方图中,各小矩形的面积表示相应的频率;各个小矩形的面积之和为1;(2)理解众数、中位数及平均数；（3）会求一组数据的平均数、方差、标准差.6.变量间的相关关系,会求回归直线方程.【考点在线】考点一古典概型例1.(2010年高考北京卷文科3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1
5、,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)【答案】D【解析】分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足的有3种，故所求事件的概率为.【名师点睛】本题考查古典概型的概率问题，求解此类问题要求能够准确的确定基本事件空间的基本事件个数，和所求事件所含的基本事件个数.【备考提示】：古典概型是高考考查的重点内容之一,必须熟练掌握.练习1:（2011年高考海南卷文科6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A
6、.B.C.D.【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A.考点二 几何概型例2.（2011年高考福建卷文科7)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD-19-用心爱心专心内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A．B.C.D.【答案】C【解析】这是一几何概型,所求概率为,故选C.【名师点睛】本小题考查几何概型的求法。【备考提示】：熟练掌握几何概型的定义及求法是解决本类题的关键.练习2:（2010年高考湖南卷文科11）在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0
7、,1]的概率为。【答案】【解析】由几何概型得：概率为。考点三 统计例3.（2011年高考江西卷文科8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=176【答案】C【解析】线性回归方程，，【名师点睛】本题考查线性回归的有关知识.【备考提示】：统计知识是高考的重点内容之一，特别是新课标新增内容,它们是与大学知识的衔接，所以必须熟练.-19-
8、用心爱心专心练习3：（2011年高考福建卷文科4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.12
