2019版高考数学二轮复习专题六统计与概率专题对点练20统计与概率文

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1、专题对点练20统计与概率1.甲班乙班2577893688678249123568101为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示(单位:分)，假设成绩不低于90分者被命名为“优秀学员”•(1)分别求甲、乙两班学员成绩的平均分(结果保留一位小数)；(2)从甲班4名优秀学员中抽取2人,从乙班2名80分以下的学员中抽取1人，求三人平均分不低于90分的概率.2.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家AbA2,氐和3个欧洲国家B),B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概

2、率；⑵若从亚洲国家和欧洲国家屮各任选1个,求这2个国家包括A】但不包括B.的概率.3.(2018北京，文17)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(1)从电影公司收集的电影屮随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化,假设表格中只有两

3、类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)近年来，我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召刀名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.(1)求该组织的人数；(2)若在第3,4,5组屮用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各

4、抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该组织决定在这6名志愿者屮随机抽収2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.5.某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓，调查结果统计如下:支持无所谓反对高一年级18X2高二年级106y(1)0求出表屮的的值；②从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好抽取高一、高二各1人的概率；(2)根据表格统计的数据，完成下而的2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无

5、所谓和反对)高一年级高二年级总计支持不支持总计n(ad-bc^附：斤Ma+b)9+d)(a+c)(b+d),其中刀=a+b+c+d.0.100.050.01A.2.7063.8416.635专题对点练20答案1.解(1)甲班学员的平均分为88.1;乙班学员的平均分为89.0.(2)所有抽取情况为:92,94,78;92,94,79;92,106,78;92,106,79;92,108,78;92,108,79;94,106,78;94,106,79;94,108,78;94,108,79;106,108,78;106,10&79.总共有12种.10_5这12种情况中,平均分不低于90分的

6、情况有10种.所以三人平均分不低于90分的概率为五=百.2.解(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：{Ai,A^},{Ai,A3},{A2,A：j,{Ai,Bi},{Ai,B2},{Ai,B3},{A2,Bi},{A2,B2},{A2,B3},{A3,Bi},{A3,B：J,{A3,B3},{BbB2},{Bi,B3},{B2,B3},共15个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：3_1{AbA2},{AbA：J,{A2,A3}，共3个,则所求事件的概率为碍=5.(2)从亚洲国家和欧洲国家川各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：

7、{Ai,B)},{Ai,B2},{Ai,B3},{A2,Bi},{A2,B2},{A2,B；J,{A3,Bj,{A3,B2},{A3,B3}，共9个.包括Ai但不包括Bi的事件所包含的基本事件有：{Ai,BJ,{Ai,B3},共2个，则所求事件的概率为P=.3.解⑴由题意知，样本中电影的总部数是140拓0+300+200+800拓10-2000.50第四类电影中获得好评的电影部数是200X0.25-50,故所求概率为济4).025.