2019版高考数学二轮复习专题六统计专题突破练19统计与概率文

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1、专题突破练19统计与概率1•某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：［20,30),［30,40),…，［80,90］,并整理得到如下频率分布直方图:(1)从总体的400名学生屮随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间［40,50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等•试估计总体屮男生和女生人数的比

2、例.2.一班4093x48162737361(2018河南六市联考一，文18)高三一班、二班各有*6名学生参加学校组织的高小数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示.(1)若一班、二班6名学生的平均分相同，求;i值；(2)若将竞赛成绩在［60,75),［75,85),［85,100］内的学生在学校推优时,分别赋1分,2分,3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时这两名学生赋分的和为4分的概率.3.近年来，我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识，某市血向全市征召门名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织•现

3、把该组织的成员按年龄分成5组:笫1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40)，第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.(1)求该组织的人数；(2)若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.4.(2018山东潍坊一模，文19)某公司共有10条产品生产线，不超过5

4、条生产线正常工作时，每条生产线每天纯利润为1100元，超过5条生产线正常工作时，超过的生产线每条纯利润为800元，原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用才表示每天正常工作的生产线条数，用y表示公司每天的纯利润.(1)写出y关于％的函数关系式，并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.(2)为保证新开的生产线正常工作，需对新开的生产线进辽检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数五=14,标准差s2绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为

5、概率估计值.为检测该生产线生产状况，现从加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X依据以下不等式评判丄户表示对应事件的概率)⑦用-s

6、)a0.9第3组[35,45)27X笫4组[45,55)b0.36第5组[55,65)3(1)分别求出2b,x,y的值；(2)从笫2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽収6人，则第2,3,4组每组应各抽収多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽取的6人屮随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.6.(2018北京卷，文17)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.

7、40.20.150.250.20.1好评率是指:一类电影屮获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选収1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资冋报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化,假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本屮的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)7.为了解人们对于国家

8、新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎放开”人数如下表：年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]频数510151055支持“生育二胎”4512821(1)由以上统计数据填写下面的2X2列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以45