2019年高二下学期第一次段考数学文试题 含答案

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1、2019年高二下学期第一次段考数学文试题含答案黄泳如参考公式：线性回归系数一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．双曲线的渐近线方程为()A．3x±4y=0B．4x±3y=0C．3x±5y=0D．5x±3y=02抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．3.函数lnx的单调递减区间是（）A.()B.()C（）D（0，e）4.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．对100只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性

2、小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表由附表：则下列说法正确的是()A．在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；B．．在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；C．有以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；D．有以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；6.对于上的任意函数，若满足，则必有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心(，)B．残差平方和越小的模型

3、，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；8.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图像是（）ABCD9．函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（）A．第I象限B．第II象限C．第Ⅲ象限D．第IV象限10.已知点P在曲线y＝x3－x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是

4、()A．[0，]B．[，π)C．[0，)∪[，π)D．[0，)∪[，π)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）11.函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．12如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.13.曲线上的点到直线的最短距离是______________14.求曲线过原点的切线方程三、解答题：（本大题共6小题，共80分．）15．（12分）某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据.(

5、1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？()16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间、极值点，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．17．（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.18.（本

6、题满分14分）某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.（1）设,,用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)观赏样板地花木地草皮地草皮地19.（本题满分14分）已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值

7、范围；(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．20.（本题满分14分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：xx学年度下学期第一次段考高二级文科数学装订线考号：班级：姓名：试室号：答卷座位号：一选择题题号12345678910答案二、填空题11．、12．、13．、14．。三、解答题15．（12分）16．（12分）17．（14分）18.（14分）19.（14分）20.（14分）xx学年度下学期第

8、一次段考高二级文科数学答案一：选择题CCDCCDCBAC二：填空题11.(－∞，