2019-2020年高三上学期第一次段考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次段考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数Z满足，是Z的虚部为（）A.B.C.D.2.将函数的图象向左平移m个（）单位长度后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值为（）A.B.C.D.3.已知全集，＝（）A.B.C.D.4.在等差数列中，设为它的前n项和，若，且点A（3，）与B（5，）都在斜率为－2的直线上，则使取得最大值的n的值为（）A.6B.7C.5，6D.7，85.已知不等式表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则K的取值范围是（）A.B.C.

2、D.6.已知数列满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（）A.B.C.D.8.若均为单位向量，且，则的最大值为（）A.B.1C.D.29.已知函数的导函数为，对一切的都有成立，则（）A.B.C.D.与的大小不确定10.已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与△ABC的顶点重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如图所示的四棱锥，设AD＝x，则四棱锥A－BCED的体积V＝的图象大致是：（）ABCD第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

3、11.已知在函数的一个周期内，当时，有最大值时，有最小值，若，则函数解析式＝_________。12.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数，则的值域为：___________。13.已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为：__________。14.已知，，对任意的存在使成立，则实数a的取值范围是__________。15.已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是D上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③对于任意，使得对于任意的，都有＞0成立；④对于任意，使得函数有两个零点；其中正确命题的序号是__________（写出所

4、有正确命题的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数在处取得最小值，（1）求的值；（2）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。17.（本小题满分12分）已知：不等式：函数＋6在上有极值，求使“p且q”为真命题时m的范围。18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根。数列的前n项和为，且。（1）求通项；（2）记，求证：。19.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且∥。（1）求角A的大小；（2）求函数的值域。20.（本小题满分13分）已知，其中

5、。（1）若对定义域内的任意x，都有，求b的值；（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；（3）若，证明：对任意的正整数n，不等式都成立。21.（本小题满分14分）已知函数的图象在处的切线方程为，其中有e为自然对数的底数。（1）求的值；（2）当时，证明；（3）对于定义域为D的函数若存在区间时，使得时，的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设＋，问函数是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。二、填空题11.12.13.314.15.②④三、解答题16.（本小题满分12分）（1）（2）时，时，17.（本小题满分12分）或或或或或p真q真，即因此m的

6、范围是18.（本小题满分12分）（1）（2）略19.（本小题满分12分）解：（1）（2）20.（本小题满分13分）（1）（2）或在恒成立，得（3）构建函数在又即故所证成立。21.（本小题满分14分）（1）（2）↗（0,1）↓又时，成立（3）在↗设存在则构建在存在两个零点。又↗∴存在（1,3）之内只有一个实数根因此不存在如题所述的“保值区间”。