2019-2020年高二上学期第一次段考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次段考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平行线的方程是（）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=53.空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（x，-1，6）的距离为，则x等于（）A.2B.-8C.2或-8D.8或24.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥,n∥,则m⊥n②若∥，∥，m⊥,则m⊥③若m∥,n∥,则m∥n④若⊥，⊥

2、，则∥其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④5.在下图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A.30°B.45°C.90°D.60°6.如图2所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A.直线AC上B.直线AB上C.直线BC上D.△ABC内部7.已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.当x,y满足约束条件时，则的最小值为（）A.5B.C.10D

3、.9.已知点P（a，b）关于直线的对称点为，则圆C：关于直线对称的圆的方程为（）A.B.C.D.10.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A.（0，B.[C.[]D.[0，1]二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分）11.已知直线与直线平行，则实数m的值是______。12.一个平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是_________________。13.圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，），B（0，），则圆心的方程为__________________________。14.已知点P的坐标（）满足，过点

4、P的直线与圆C：相交于A、B两点，则的最小值为______________。15.正三棱锥的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是_________________。三、解答题（共6大题，75分）16.（满分12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为，点C（2，0）。（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在的直线方程。17.（满分12分）如图所示，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，B

5、C=CD=CE=2AD=2BG=2。求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；18.（满分12分）已知点M（1，m），圆C：。（1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；（2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2，求m的值。19.（满分12分）如图所示，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC。（1）求三棱锥C的体积；（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论。20.（满分13分）已知点P（x,

6、y）为圆C：上一点，C为圆心，（1）求的取值范围；（2）求的最大值；（3）求（O为坐标原点）的取值范围。21.（满分14分）已知P是直线：上的动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点。（1）求四边形PACB面积的最小值；（2）直线上是否存在点P，使∠BPA=60°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。二、填空题（5×5=25分）11.812.13.14.415.三、解答题（75分）16.（12分）解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD.∴kCD=kAB=2.∴直线CD的方程为y=2（x－2），即2x－y－4=0。（2）∵CE⊥AB，∴k

7、CE=，∴直线CE的方程为y=（x－2），即x+2y—2=0。17.（12分）解：（Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE平面BCEG，∴EC⊥平面ABCD，（3分）又CD平面BCDA，故EC⊥CD（6分）（Ⅱ）证明：在平面BCDG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连结DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA，且MN=AD=∴MG∥AD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，∴AG∥DM∵DM平面BDE，AG平面BDE，∴AG∥平面BDE（12分）18.解：（1）由于过点M的圆的切线只有一条，故点M在圆