2019-2020年高二上学期第一次段考数学文试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次段考数学文试题Word版含答案一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．在中，，，，则A．B．C．D．3．不等式表示的区域在直线的A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方4．不等式的解集为A．B．C．D．5．某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为，那么经过3年，年产值将达到A．64万元B．48万元C．29万元D．万元6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=A．B．C．D．7．等比数列的前项,前2项,

2、前3项的和分别为则A．B．C．D．8．通项公式为的数列的前项和为,则项数为A．7B．8C．9D．109．若不等式的解集为，则A．B．C．D．10．右图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则＝（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）11．数列中，，则；12．不等式的解集为；13．已知等差数列的前项和为，若，则；14．若对一切，不等式恒成立,则的取值范围是.三、解答题：15．已知中，，求边和外接圆的半径.16．已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（

3、2）若数列的前项和，求的值．17．不等式组，（Ⅰ）画出不等式组表示的平面区域；（Ⅱ）求的最大值和最小值18．数列的前项和记为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明数列是等比数列，写出数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和BADC东南第19题示意图北西19．海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站,上午11时测得一轮船在海岛北偏东，俯角的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西，俯角的D处问：（Ⅰ）此轮船的速度是多少？（Ⅱ）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？20．设数列，满足，且数列是等差数列，数列是等比数列（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ

4、）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由．中山一中高二第一次段考数学（文科）参考答案一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABBACDCDA二、填空题：（每小题5分，共20分）11.；12.；13.；14、.三、解答题：15．解：由余弦定理有∴．又∵∴．16．解：（1）∴∴．（2）∴∴故．∴∴．18．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）∵①∴②，①--②得：∴，∴数列是公比为的等比数列；∴．（Ⅲ）∵①于是②①-②得：∴．BFDACE19．解：（Ⅰ）如图，由题意知:∵，∴又，∴∴∴．（Ⅱ）如图，延长与正西线交于，

5、作于，则，∴，∴在中，∴则轮船从到耗时10分钟（到耗时20分钟），故此轮船11时30分到达岛的正西方．答：（略）．[第（Ⅱ）问还可以用其它方法]20．解：（Ⅰ）由题意得：＝；又由已知得：公比，∴．（Ⅱ），∴当时，是增函数.又，所以，当时，又，所以不存在，使.