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时间:2019-09-25
《2019-2020年高二上学期第一次段考(理数)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次段考(理数)一、选择题(每小题5分,共60分):1.设的取值范围是()A.(0,)B.C.D.2.设则下列不等式不能成立的是()A.B.C.D.3.在锐角三角形ABC中,设,的大小关系是()A.B.C.D.4.在等差数列中,=36,那么该数列的前14项的和是()A.7B.14C.21D.425.设等比数列的前n项和为,若,则等于()A.B.C.D.6.数列的通项公式是,若前n项和为则n等于()A.12B.11C.10D.97.在△ABC中,,若△ABC的面积为,则tanC为()A.B.1C.D.8.
2、已知不等式的解集为,则实数()A.-3B.-1C.1D.39.已知满足约束条件则的取值范围为()A.B.C.D.10.两个集合A与B之差记作“”定义为=,若集合,N=,则等于()A.B.C.D.11.设△ABC的三边长分别是则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是()A.B.C.D.12.已知数列的相邻两项,是方程的两根,,则等于()A.5300B.5400C.5500D.5600二、填空题(每小题4分,共16分):13.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA=14.若,则的最小值为15.若数列
3、中,,,则其通项公式=16.以下命题正确的是①在空间中,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。②是方程有实数解的充要条件。③若函数的值域为全体实数,则有。④在△ABC中,若tanAsin2B=tanBsin2A,则△ABC为等腰直角三角形⑤在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边,C=90°,则的取值范围为三、解答题:17.已知,,m<-2,求使成立的x的取值范围。(12分)18.在△ABC中,a、b、c成等比数列,①求A的大小;②求sinB+sinC的取值。(12分)19.投资生产A产品时,每生产10
4、0吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)资金(万元)场地(m2)利润(万元)A产品(每百吨)200200300B产品(每百吨)30010020020.若函数的定义域恰是能使关于x的不等式对于实数恒成立的充要条件,求的定义域及值域。(12分)21、设数列满足①求的通项公式;②设,求数列的前n项和。(12分)22、已知等差数列的首项
5、为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且。①求a的值;②对于任意的,总存在,使得成立,求b;③令,问数列中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。(14分)新余一中高二数学段考答案(理)10.15一、1~6、CBCCAC7~12、CDCBAD二、13、14、1815、16、③⑤三、17、解:∵,∴(4分)由可得,由此得:即(8分)∵m<-2∴原不等式的解集为(12分)18、解:依题意得:∵∴(3分)(1)由余弦定理得:∴(6分)(2)由知①若则△AB
6、C为正三角形,②若a是最大边,则由A=,得△ABC为正三角形③若a是最小边,同样可得△ABC为正三角形。综上可知,△ABC为正三角形。(12分)19、解:设生产A产品x百吨,生产B产品y百吨,总利润为Z万元,依题意得:且(4分)(1)①作出可行域,如图(略)②作出目标函数图象(8分)时,可获利最多,(10分)且最多为(万元)(12分)20、解:由不等式若该不等式对恒成立,则可令,且此时应有,∴函数的定义域为(6分)①当,此时,当且仅当即时,上式取“=”号(9分)②当上单调递增,∴即∴函数的值域为(12分)21、解:(1)∵①∴当②由①
7、—②得,∴,此时因也满足上式,∴数列的通项公式为(6分)(2)∵,∴由(1)知得-2=(12分)22、解:(1)由已知得:,,由,得,,∵a,b都是大于1的正整数,∴,,又∵,∴,∴,∴,∴(5分)(2),∴,∴,∴5一定是b的倍数,∵,∴(8分)(3)设数列中,成等比数列,由得化简得:(*)(10分)当n=1时,由(*)式得b=1,与题意矛盾,当n=2时,由(*)式得b=4,即成等比数列,,∴,当,这与矛盾(13分)综上所述,当时,不存在连续三项成等比数列,当时,数列中的第二、三、四项成等比数列,这三项依次是18,30,50(14分
8、)
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