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《2019-2020年高二上学期第二次段考（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次段考（理数）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．在中，a=15,b=10,A=60°，则=()A．－B．C．－D．2．已知抛物线＝2px（p>0）的准线与圆＝16相切，则p的值为()A．B．1C．2D．43．已知a,b都是正实数,则x+y＞a+b且xy＞ab是x＞a且y＞b的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件4．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()A．B．C．D．5．正方体-中，
2、与平面所成角的余弦值为()A．B．C．D．6．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为()A．；B．C．；D．7．设{an}是由正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()A．B．C．D．8．“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2……xn，有[f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是()A．B．C．
3、D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_____；10．.若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则=.；11．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=__________12．不等式ax2+bx+1≥0的解集是[-1,3],a+b＝__________；13．已知数列{an}满足条件a1=0，an+1=an+2n（n∈N*），那么的值是axx=_______.；14．设{an
4、}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=；三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。16.（12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式。17（14分）已知动圆M与求动圆圆心M的轨迹方程。18．（14分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中
5、点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。19．（14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？20．（14
6、分）．设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.(Ⅰ)证明：为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.班级姓名登分号统考号中山一中xx第一学期第二次段考高二级理科数学答题卷成绩一、选择题答卡题号12345678答案二、填空题答案9、10、11、12、13、14、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．15．（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分14分）18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）密封线内不要
7、答题20．（本小题满分14分）中山一中xx第一学期第二次段考高二级理科数学答案一、选择题一、选择题答卡题号12345678答案DCBBDABC二、填空题答案9、10、211、12、313、403809014、4三、解答题15．（12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。解：由，得.……2分又，∴.……2分（Ⅰ）.……4分（Ⅱ），∴.……4分16（12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得……3分所以……3分（
8、Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以即=3……3分所以的前项和公式为……3分17．（14分）已知动圆M与求动圆圆心M的轨迹方程。解：设动圆圆心M的半径为R则由已知……2分所以……2分又<12……2分根据椭圆定义知，点M的轨迹是以长轴为12的椭圆。…2分因为……3分所以点M的轨迹方程是……3分18
