2019-2020年高二上学期第二次段考(文数)

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1、2019-2020年高二上学期第二次段考(文数)一,选择题(10个小题,共50分)1.数列的一个通项公式为A.B.C.D.2.不等式的解集是A.B.C.RD.3.条件,条件函数是偶函数,则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆的离心率为A.B.C.D.5.在等差数列中,若,则数列的前9项的和为A.180B.405C.810D.16206.曲线与曲线的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.边长为的三角形的最大角与最小角的和是()A.B.C.D.8.对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x

2、)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A.0B.-27C.-16D.169.在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线的左支上,等于A.B.C.D.10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378二,填空题(4个小题,共20

3、分)11.已知函数,且.12.命题:,的否定是.13.等轴双曲线的一个焦点是,则它的渐近线方程为.14.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中xx第一学期第二次段考高二级文科数学答题卷成绩一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910得分答案二、填空题(每小题5分,共20分)11.__________,12.____________________,13._________,14._______

4、_三.解答题(6个小题,共80分)15.(12分)设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.16.(12分)在中,分别为内角的对边,且(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.17.(14分)已知函数.(1)求这个函数的图象在点处的切线方程;(2)讨论这个函数的单调区间.18.(14分)已知直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.ABFyxO(1)若,求点A的坐标;(2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.19.将个数排成行列的一个数阵:已知,该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数

5、列,其中为正实数。(1)求m;(2)求第行第1列的数及第行第列的数(3)求这个数的和。20.(14分)为了迎接xx年在广州举办的亚运会,我市某体校计划举办一次宣传活动,届时将在运动场的一块空地ABCD(如图)上摆放花坛,已知运动场的园林处(P点)有一批鲜花,今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA=200m,PB=300m,∠APB=60°.(1)试求A、B两点间的距离;(2)能否在空地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送花较近;而另一侧的点,沿道路PB送花较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.中山一中

6、xx-xx上学期高二数学(文)学段二考试试题参考答案一、选择题:BACDcDBCBC二、填空题:11.4;12.,;13.;14.21.14.[解析]在点(ak,ak2)处的切线方程为:当时,解得,所以。三、解答题:15.解:,(2分).(4分)(1).(6分)(2).(8分)因为的解集为,所以为的两根,(9分)故,(11分)所以,.(12分)16.解:(1)由已知,根据正弦定理得即(3分)由余弦定理得故(6分)(2)由(1)得又,得(9分)因为,故(9分)所以是等腰的钝角三角形。(12分)17.解:.(3分)(1)当时,,.(5分)所以,切线过点,斜率为1,

7、(7分)故切线的方程为.(8分)(2)令,即,解得.所以,函数的单调递增区间为.(11分)令,即,解得.所以,函数的单调递减区间为.(14分)18.解:由,得,其准线方程为,焦点.(2分)设,.(1)由抛物线的定义可知,,从而.代入,解得.ABFyxOA′B′∴点A的坐标为或.(6分)(2)直线l的方程为,即.与抛物线方程联立,得,(9分)消y,整理得,其两根为,且.由抛物线的定义可知,.所以,线段AB的长是8.(14分)19..解:(1)由,得解得或(舍去)(3分)(2)(5分)(8分)(3)(14分)20.解:(1).所以,A、B两点间的距离为米.(4分)

8、(2)设M是这种界线上的点,则必有

9、M

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