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时间:2019-11-11
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1、2019年高二上学期第一次段考(文数)一,选择题(10个小题,共50分)1.若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.B.C.D.2.与,两数的等比中项是()A.B.C.D.3.在△ABC中,,则等于()A.B.C.D.4.在中,,则一定是()A.锐角三角形B。钝角三角形C。腰三角形D。等边三角形5.等差数列中,,,则等于()A.B。C。D。6.在中,下列关系式不一定成立的是()A.B.C.D.7.在等差数列中,是方程的两个根,则是()A.15B.30C.50D.8.如果成等比数列,则()A.B。C。D。9.等差数列中,若则的值为()A.B。C。0D。10.函数由下表定义:1
2、234541352若,,,则()A.1B。2C。4D。5二,填空题(4个小题,共20分)11.在△ABC中,若则一定大于,对吗?填_________(对或错)12.等差数列的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q= 13.若在△ABC中,则=_______。14.在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第项:,由此得,,¼,,相加,得类比上述方法,请你计算“”,其结果为.班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中xx第一学期第一次段考高二级文科数学答题卷成绩一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910得分答案二、填空题(每小题5
3、分,共20分)11.___________________12.____________________13._______________14.______________________三.解答题(6个小题,共80分)15.(12分)在△ABC中,求证:16.(12分)成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,求这四个数。17.(14分)如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度。18.(14分)设等比数列的前项的和为,若,求数列的公比19.(14分)设正项等比数列的前项和为,已知,.(1)求首项和公比的值;(2)试证明数
4、列为等差数列.20.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}的前n项和,若对于其中m∈N*,求m的最小值.中山一中xx-xx上学期高二数学(文)学段考试试题参考答案一,选择题:ACCDC,DABCA二,填空题:11。对则12.或1 13。14。三.解答题15.证明:将,代入右边3分得右边6分左边,10分∴12分16.解:设四数为,3分则即,7分当时,四数为10分当时,四数为12分17.解:过A作垂线AD交CB于D,则在中,,。4分又在中,,,由正弦定理,得10分14分18.解:(1)当时,不成
5、立3分(2)当时,6分8分11分,14分19.解:(1),3分∴,……(5分)又由,即,解得.7分(2)证明:由(1)知,.9分设,则.12分∵=常数,∴数列为等差数列,即数列为等差数列.14分20.解:(Ⅰ)由题意知当n=1时,2a1=a1+1,∴a1=1,当n≥2时,Sn=2an-1,Sn-1=2an-1-1两式相减得,3分整理得∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,5分6分(Ⅱ)8分两式相减10分11分∵对于∴m的最小值为1614分
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