2019-2020年高二上学期第二次月考（文数）

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考（文数）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求的．）1、下列命题是真命题的为（）2、“”是（）条件必要不充分充分不必要充要既不充分也不必要3、命题是（）4、下列命题中是假命题的为（）对任意的存在对任意的存在5、设椭圆上一点到其左、右焦点的距离分别为3和1，则（）63246、双曲线方程为则它的右焦点坐标为（）7、若曲线在点处的切线方程为，则的值分别为（）1，1-1，11，-1-1，-18、双曲线的离心率=（）19、当函数在区间上取得最大值时，（已知），（）010、若函数的导函数在区间上是增函数，则在区间

2、上的图像可能是（）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、与椭圆共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线方程为_______________12、函数在上的单调性是___________（已知）13、一质点沿直线运动，若由始点起经过秒后的位移为，则速度时的时刻=________14、已知，则函数的极大值为________15、已知抛物线的准线与圆相切，则________二、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知命题命题，若“且”和“非”都是假命题，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知双曲线的左

3、、右焦点分别为，离心率，且过，（1）求双曲线的标准方程；（2）直线与双曲线交于两点，求证：。18、（本小题满分12分）如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的上顶点，直线交椭圆于另一点，（1）若，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程。19、（本小题满分12分）已知曲线，直线，且与相切于点，求直线的方程及切点坐标。20、（本小题满分13分）已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线，（1）求实数的值；（2）设函数，求的单调区间。21、（本小题满分14分）设函数（1）对于任意，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。参考答案17、

4、解：设双曲线的标准方程为，代入点双曲线的标准方程为……（2）由（1），，……19、解：，又点在曲线上，又，……由从而，…………（2），