2019-2020年高三上学期第二次月考（文数）

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考（文数）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集U={0，1,2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则U(A∪B)为（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．Φ2.设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．3.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.4.设向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b

2、”的（）A.既不充分也不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.充分但不必要条件5.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　）A．B．C．D．6.如果为纯虚数，则实数a等于（）A．0B．-1C．1D．-1或17.已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则＝（）A.　　　B.　　　C.　　　D.8.函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则()A．　　　　B．　　　C．　　　D．9.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立,则实数的最小值为（）A．B．C．D．210.不等式对任

3、意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知中,点是的中点,过点的直线分别交直线、于、两点,若,,则的最小值是（）A.B.C.5D.12.已知函数，规定：给定一个实数0(0≤244)，赋值，若，则继续赋值以此类推，若n-1≤244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次，已知赋值k次后该过程停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.若集合，，则=．14.等差数列｛｝的前项和为，若=1，则等于15.设，函数有最大值，则不等式解集为．16.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三

4、个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm. 三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量,记.（I）若,求函数的值域;（II）在中,角A、B、C所对的边分别为、、，若,且,求的值.19.（本小题满分12分）函数对任意∈R都有（I）求的值；（II）数列的

5、通项公式.20.（本小题满分12分）.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.21.（本小题满分12分）设函数，，其中．（Ⅰ）

6、若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数M，使（n为正整数）（I）在只有5项的有限数列；试判断数列是否为集合W的元素；（II）设是等差数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；（III）设数列且对满足条件的常数M，存在正整数k，使求证：18.解（1）,,的值域为.(2),，在中，,解得.19.解:（1）令(3)∵t∈［0，10］时，smax=×102=150＜650.t∈（10，20］时，sma

7、x=30×20-150=450＜650.∴当t∈（20，35］时，令-t2+70t-550=650.解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,∴t=30，所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城.21.解：（Ⅰ）由题意可知：当时，则　　　　　　　　　　　　曲线在点处的切线斜率，又曲线在点处的切线的方程为即（Ⅱ）设函数假设存在负数，使得对一切正数都成立。即：当时，的最大值小于等于零。令可得：（舍）（II）是等差数列，是其前n项和，设其公差为d，的最大值是即，且M的取值范围是（III）证明：整理，又