2019-2020年高三上学期综合检测（文数）

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1、2019-2020年高三上学期综合检测（文数）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈设函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D.⒉若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数A.B.C.D.⒊已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是（）B.C.D.⒋已知、、，则的边上的高所在直线方程为A.B.C.D.⒌已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是A.B.C.D.图1⒍如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为A.B.C.D.⒎直线与曲线相切，则=A

2、.B.C.D.⒏某高中在校学生xx人，高一级与高二级人数相同并都比搞三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级跑步登山其中∶∶∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取A.36人B.60人C.24人D.30人⒐已知、是两异面直线，，点且．下列命题中，真命题是A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．C.在上述已知条件下，一定

3、存在直线，使，且．D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且．⒑当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有2个保值区间的函数是Y=xY=xY=xY=x二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．㈠必做题（11～13题）是否输入开始结束输出图3⒒圆心在第二象限，半径为1，并且与、轴都相切的圆的方程为．⒓是等差数列的前项和，若，，则．⒔阅读图3的框图，若输入，则输出．（参考数值：）㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）

4、在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．⒖（几何证明选讲选选做题）是平行四边形，、分别是、的中点，，．若，则与的面积之比．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．图4⒗（本小题满分12分）如图4，已知点和单位圆上半部分上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值．⒘（本小题满分12分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位36个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000

5、万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于840个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？18.（本小题满分14分）如图5，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥P-ABCD的体积．图5直观图图俯视图19（本小题满分14分）如图6，抛物线：与坐标轴的交点分别为、、.⑴求以、为焦点且过点的椭圆方程；⑵经过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，若,求直线的方程．图620．（本小题满分14分）在平面上有一系列点对每个正整数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设⊙的面积为，,

6、求证：（提示）PnPn+121.（本小题满分14分）设，函数，，．⑴当时，求的值域；⑵试讨论函数的单调性．珠海二中xx年高三数学（文科）综合检测题答案一、选择题CADBDBCADB二、填空题11．12．13．14．15．三、解答题⒗⑴依题意，，（不含1个或2个端点也对）----------2分，（写出1个即可）---------3分因为，所以---------4分，即---------5分解得---------7分，所以----------------------------------8分⑵--------9分，------10分------11分------12分当时，取得最大值，

7、---13分⒘设甲项目投资（单位：百万元），、乙项目投资（单位：百万元）----------1分两项目增加的为-------------2分依题意，、满足，所确定的平面区域如图中阴影部分-------6分解得，解得------10分设，得，将直线平移至经过点，即甲项目投资xx万元，、乙项目投资1000万元，两项目增加的最大-------------13分18⑴由已知，点在底面上的投影是点，所以--------2分因为、，所以，---------