2019-2020年高三上学期第二次月考（理数）

《2019-2020年高三上学期第二次月考（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第二次月考（理数）一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.　已知复数，则（）A．B．C．D．2.设全集且,,则（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④C.①④D.④4.已知命题p：“a＝1是x>0，x＋≥2的充分必要条件”，命题q：“x0∈R，x＋x0－2>0”，则下列命题正确的是()A.命题“p∧q”是真命题B.命题“(┐p)∧q”是真命题C.命题“p∧(┐q)”

2、是真命题D.命题“(┐p)∧(┐q)”是真命题5.已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z＝y－ax(a∈R)，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(－1,0)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)6.设f(x)＝则f(x)dx等于(　　)A.B.C.D．不存在7.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为()A.24B.80C.64D.2408.如图，在等腰直角中，点是斜边BC的中点，过点的直线分别交直线A

3、B、AC于不同的两点M、N，若，则的最大值为（）A.B.1C.2D.39.设等差数列的前项和为，已知，，则（）A．－xxB．2010C．－xxD．xx10.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，则b＝________.12.已知函数f(x)＝

4、x－2

5、，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式

6、a＋b

7、＋

8、a－b

9、≥

10、a

11、·f(x)成立，则实数x的取值范围是　　.13.数列{an}满足：a1＝

12、2，an＝1－(n＝2,3,4，…)，则a12＝　　.14.在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则＋＋＝0”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果a＋b＋c＝0，且a＝3，则△ABC的面积为　　.15.给定集合A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N，n≥3)，定义ai＋aj(1≤i

13、式为　　.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值；(2)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值.17.（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意,恒有成立.（1）求实数的值;（2）解不等式.18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意的n∈N*都成立，数

14、列{bn＋1－bn}是等差数列.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由.19.（12分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．（1）求三棱锥C－ABE的体积；（2）证明：平面ACD平面；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？证明你的结论．20(本小题满分13分)已知函数，其导函数的图象过原点.(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，确定函数的零点个数.21.(本小题满分14

15、分)定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4F(y，x).