2019-2020年高三上学期第二次月考 数学（理）

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学（理）数学试卷（理科）第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，，，则集合A．B.C.U()D.U()Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD2.函数的值域为A.B.C.D.3.下列选项叙述错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件4.函数在上为减函数，则实数的取值范围A.B.C.D.5.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合

2、，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）6.设，则大小关系正确的是A.B.C.D.7.函数的零点个数为A．1B．2C．0D．38.已知函数，，若，则的取值范围为A.B.C.D.9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.当时,函数和在同一坐标系内的大致图象是11.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A.B.C.D.12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13.函数为奇函数，则增区间为______

3、__.14.函数则的解集为________.15.已知偶函数的图像关于直线对称，且时，,则时，函数的解析式为__________.16.若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数．给出以下四个函数①②③④其中是完美函数的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.Oxy1.8Oxy40.456图1图218.(本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1

4、,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元？19(本小题满分12分）（1）求的值；（2）若，求边的值.20.(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数,是否存在实数使得,对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.(本小题满分12分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值22.(本小题满分12分）已知函数在

5、处取得极值.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.数学理科答案一.选择题123456789101112CACCcBABCAAA二.填空题13.14.15.16①③17、解：（1）……4分（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为……6分18.解：（1）甲乙（2）设应给乙投资万元答：应投资36万元，最大利润34万元解：19.（1）已知整理即有：又C为中的角，（2）又，20.奇函数的定义域为恒成立又在上单调递增设，（1）当即时（舍）（2）当即时（3）当即时综上21.解：（1）（2），即，即∵，∴，∴22、解（1）由题意知（2）由已知

6、可得则令，得或若，则当或时，；当时，所以当时，有极小值，若，则当或时，；当时，所以当时，有极小值，所以当或时，在开区间上存在极小值。