2019-2020年高二上学期第一次段考（数学文）

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1、2019-2020年高二上学期第一次段考（数学文）一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）(1)ABCD2.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为()A.2B.-3或1C.2或0D.1或03．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（）A．6块B．7块C．8块D．9块4.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值

2、（）A．3B．2C．-1D．05．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）A．平行B．相交C．异面D．垂直6．经过点（2，1）的直线到两点的距离相等，则直线的方程为()A．B．C．或D．都不对7、若、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若则8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于()A.B.3C.6D.19.下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平

3、行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且

4、PA

5、=

6、PB

7、,则点P的坐标为；12、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同

8、的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为13．已知，若直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是_____________。14、已知正方形ABCD的边长为1，PA⊥平面ABCD，且PA=2,则PC＝；15、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；⑴与平行；⑵与是异面直线；⑶与成；⑷与垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16.(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.1

9、7．（本题满分分）为何值时，三条直线：，：，：不能构成三角形？18．(本题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为4,③圆心在直线2x－y=0上.求圆C的方程.19(本题满分分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.20.（本题满分13分）已知点为圆C：上一点，为圆心。⑴求的取值范围⑵求的最大值．⑶求（为坐标原点）的取值范围21.(本题满分14分)已知点及圆：.

10、（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．