2019-2020年高二第一学期期末考试（数学文）

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1、2019-2020年高二第一学期期末考试（数学文）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共48分）1.若，则的大小关系为A、B、C、D、2.不等式的解集是A、B、C、D、3.抛物线的焦点坐标是A、B、C、D、4.直线的倾斜角为A、B、C、D、5.过点且垂直于向量的直线方程是A、B、C、D、6.若直线经过第一、二、三象限，则A、B、C、D、7.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是A、B、C、D、8.若方程表示双曲线，则的取值范围是A、B、C、D、9.是过抛物线的焦点弦，且，则的中点到直线的距离是A、B、2C、D、3

2、10．已知直线与圆相切，则直线的斜率为A、-1B、1C、D、11.已知动点满足，则此动点的轨迹是A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线12.已知曲线与直线为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.设，则函数的最大值是14.是椭圆上的动点，则的取值范围是。15.过点且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是。16.直线被椭圆截得的弦长为。三、解答题（共5题，合计52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）是抛物线的两条互相垂直的弦，为原点，求弦中点的轨迹方程。18.（本小题满分

3、10分）已知直线过点，且被两已知直线和所截得的线段恰好被所平分，求直线方程。19.（本小题满分10分）已知圆，直线（1）求证对，直线与圆总相交；（2）设直线和圆交于两点，当取得最大值时，求直线的方程。20.（本小题满分10分）已知直线和曲线，当为何值时，两曲线有且只有一个交点。21.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且过点。（1）求此双曲线方程（2）若圆过此双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，求圆心到双曲线中心的距离。