2019-2020年高二上学期期末考试（数学文）(I)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试（数学文）(I)本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．抛物线的准线方程为A.B.C.D.2．已知数列满足，（），则此数列的通项等于A．B．C．D．3．若，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．4．与命题“若，则”等价的命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是A．Ｂ．Ｃ．D.6．“”是“方程表示椭圆”

2、的A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件7．下列求导运算正确的是A．B．C．D．8．设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A．1B．2C．D．49．已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为,则的值为A．B．C．D．11.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．已知是椭圆的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得,则椭圆离心率的取值范围

3、是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为m．　　14.已知双曲线的渐近线方程为,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为．15.在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则．16．已知定义域为的函数，若对于任意，存在正数，都有成立，那么称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：①；②；③；④，其中是“倍约束函数”的是__

4、___________．（将你认为正确的函数序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）等比数列中，公比，数列的前n项和为，若,求数列的通项公式．18．（本题满分12分）设命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根，如果pq为真命题，命题pq为假命题，求实数a的取值范围．19．（本题满分12分）已知中，角A，B，C所对的边分别是，且；（1）求；（2）若，求面积的最大值．20．（本题满分12分）已知抛物线，直线：经过抛物线的焦点且与抛物线交于

5、两点，求：的面积（为坐标原点）．21．（本题满分12分）已知函数有极值．（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．22．（本题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，椭圆与y轴负半轴的交点为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于A、B两点．问：是否存在k的值，使?请说明理由．命题、校对：孙长青、盖云飞吉林市普通高中xx上学期期末教学质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题DACADBBBACCC二、填空题13．14．15．316．①④三、解答题17．解：由，得:-------

6、3分所以------6分-----------8分所以--------------------10分18．解：对任意实数都有恒成立-----3分关于的方程有实数根--------------6分由题意知，命题p、q一真一假如果p正确，且q不正确，有如果q正确，且p不正确，有．--------------10分所以实数的取值范围为．--------------12分19．解：（1），---------------------4分（2）又∴面积的最大值为．------------------------------------12分20．

7、解：抛物线的焦点在直线上，,直线：-----2分由抛物线的定义：，-------------4分，则-------------8分∵-------------10分∴．------12分21．解:（1）∵，∴要使有极值，则有两个实数解，而△＝，∴．----------4分（2）∵在处取得极值，∴，∴．----------6分∴，，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值，--------------------------10分∵时，恒成立，∴，即，∴或，即的取值范围是．-------------------

8、-------12分22．解：（1）依题意　解得∴　椭圆方程为．　-----------4分（2）假若存在这样的k值，由得．∴①，设，则②----6分而．当时，则，即∴　③---------------------10分