2019-2020年高二上学期期末考试 数学文试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学文试题含答案(I)注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１.已知函数，求A．—1　　　　　　B．5　　　　　　　Ｃ．4　　　　　　Ｄ．32.“”是“”的A．充分

2、不必要条件　　B．必要不充分条件　　Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件3．已知等差数列，，且，则公差等于A．1　　　　　　　B．2　　　　　　　Ｃ．3　　　　　　　Ｄ．44．已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A．　　　　Ｂ．　　　　　C．D．　　　　5．如图所示，已知两座灯塔A、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于，灯塔A在观测站Ｃ的北偏东，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东,则灯塔A与灯塔Ｂ的距离为A．　　　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　Ｄ．6．设双曲线的虚轴长为

3、２，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A．B．　　　C．D．　　7设变量满足约束条件：，则的最小值为A．B．C．D．8.抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是A．1　B．2　　　　Ｃ．3　　Ｄ．49．在三角形ABC中，角A、Ｂ、Ｃ所对的边分别是、、，若，，则等于A．　　　　　B．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．10．下列各式中，最小值等于２的是A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．11.等差数列中的是函数的极值点，则A．B．C．D．12.已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点A.必在圆上B．必在圆内C．必在圆外

4、D.以上三种情况都有可能第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13．,的否定形式为▲．14.曲线在点处的切线方程是▲．15.不等式组所围成的平面区域的面积是▲．16.在平面直角坐标系中，已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则▲．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）已知等差数列中满足，．（1）求及公差；（2）求数列的前10项的和．18．（本小题满分12分）

5、在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面积．19．（本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．20．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数,且，．（１）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知椭圆C：，左、右两个焦点分别为、,上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围；22.（本小题满分12分）设函数.

6、(1)当时，求函数的单调区间.(2)当时，若恒成立，求的取值范围.高二数学文科答案一、选择题1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.D11.A12.B二、填空题13.,14.15.216.由正弦定理和椭圆的定义可知三、解答题17解：（1）由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分（2）由前项和公式可得……………………8分所以数列的前10项的和为……………………………………………………10分18．解：由已知及正弦

7、定理可得……………2分由两角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的内角和可得……………………………………………5分因为，所以……………………………………………………………6分(2)由余弦定理得：，，…………………………………………………………………………………9分由（1）知……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分19.解：（1）将点代入椭圆C的方程得，，………………………1由，得，，………………………………………

8、………3椭圆C的方程为.……………………………………………………………4（2）过点且斜率为的直线为，……………………………………6设直线与椭圆C的交点为，，将直线方程代入椭圆C方程，整理得，……………………8由韦达定理得，.………………………………9所以的中点横坐标为，纵坐标为，所以所截线段的中点坐标为.…………………………………………………………1220.解：（1）设等比数列的公比为，由得…………………1，由已知，，……………………………