陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一上期中质量检测数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年陕西省渭南市蒲城县高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x

2、-1＜x＜32}，集合B={x

3、x＜1}，则A∩B等于（　　）A.(1,32)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-1,0)2.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A.B.C.D.3.函数f（x）=4-x的定义域是（　　）A.[-4,4]B.(-∞,4)C.[4,+∞)D.(-∞,4]4.下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A.f(x)=

4、x

5、，g(x)=x2B.f(x)=lgx2，g(x)=2lgxC.f(x)=x

6、2-1x-1，g(x)=x+1D.f(x)=lnx(x-1)，g(x)=lnx+ln(x-1)5.已知函数f（x）=lnx,x>0ex+2,x≤0，则f（-3）=（　　）A.-ln3B.1eC.ln3D.36.函数f（x）=log2x+x-4的零点所在的区间是（　　）A.(12,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)1.已知函数y=f（x）的图象与y=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（1）=（　　）A.1B.2C.3D.42.已知幂函数f（x）=xa的图象经过函数g（x）=ax-2-12（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性

7、是（　　）A.在定义域内有单调递减区间B.图象过定点(1,1)C.是奇函数D.其定义域是R3.已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（　　）A.y=f(

8、x

9、)B.y=

10、f(x)

11、C.y=f(-

12、x

13、)D.y=-f(

14、x

15、)4.函数f（x）=lg（x2-2x+2）的单调递增区间是（　　）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)5.下列说法中，正确的是（　　）①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；③y=（3）-x是减函数．A.①②B.③C.②③D.①6.如图，有一直角墙角，两边的长度

16、足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12），4米，不考虑树的粗细．现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为f（a），若将这颗树围在花圃内，则函数u=f（a）的图象大致是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.已知函数f（2x+1）=2x+2，则f（x）的解析式是______．2.已知a=0.43，b=log43，则a与b的大小关系是______．3.若函数f（x）=x+1x-a的一个零点为3，则方程f（-x）=0的解是______．4.已知偶函数f（x）在[

17、0，+∞）上单调递减，且f（4）=5，若f（2x+1）＜5，则x的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.计算下列各式的值：（1）（3×32）6-7×（1649）0.5-（2018）0；（2）2log32-log3329+log38-log3181．6.设全集为R，A={x

18、2≤x＜4}，B={x

19、3x-7≥8-2x}．（1）求A∪（∁RB）．（2）若C={x

20、a-1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．7.已知定义域为R的函数f（x）=-2x+a2x+1是奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，共利

21、用函数单调性的定义加以证明．1.已知函数f（x）=x2-4x．（1）若f（x）在区间[2a-1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当x∈[1，7]时，求f（x）的值域．2.共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中h(x)=400x-12x2，0＜x≤40080000

22、，x＞400x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益-总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？3.已知函数f（x）=2a•4x-2x-1．（I）当a=1时，求函数f（x）的零点；（Ⅱ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】A∩B={x

23、-1＜x＜}∩{x

24、x＜1}={x

25、-1＜x＜1}=（-1，1）．故选：C．根据交集定义求出即可．本题考查了交集及其运算，是基础题．2.【答案】C【解析】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对