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《 陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高二上期末质量检测理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高二上期末质量检测理科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.有下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则
2、x
3、+
4、y
5、=0”的逆命题；③“若a>b，则a+c>b+c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】解：①是假命题，因为面积相等的三角形不一定全等，错误；②的逆命题为“若
6、x
7、+
8、y
9、=0，则xy=0”正确；③的否命题为“若a≤b，则a+c≤b+c”
10、，由不等式性质显然正确；④原命题错误，而原命题与逆否命题同真假，故④为假命题．故选：B．本题中每个命题都要判断，①显然错误；②的逆命题为“若
11、x
12、+
13、y
14、=0，则xy=0”正确；③写出否命题，由不等式性质进行判断；④原命题与逆否命题同真假，只要判断原命题的真假．本题考查四种命题及真假，属容易题．2.命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是( )A.∃x0∉∁RQ，x03∈QB.∃x0∈∁RQ，x03∈QC.∀x∉∁RQ，x3∈QD.∀x∈∁RQ，x3∉Q【答案】D【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命
15、题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是：∀x∈∁RQ，x3∉Q．故选：D．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.下列向量中不垂直的一组是( )A.(3,4，0)，(0,0，5)B.(6,0，12)，(6,-5,7)C.(-2,1，2)，(4,-6,7)D.(3,1，3)，(1,0，-1)【答案】B【解析】解：分别计算各组向量中，两个向量的数量积.由于(3,4，0)⋅(0，0，5)=0+0+0=0，故A中的两个向量垂直．由于(6,0，12)⋅(
16、6，-5，7)=36+0+84=120≠0，故B中的两个向量不垂直．由于(-2,1，2)⋅(4，-6，7)=-8-6+14=0，故C中的两个向量垂直．由于(3,1，3)⋅(1，0，-1)=3+0-3=0，故D中的两个向量垂直．故选：B．分别计算各组向量中，两个向量的数量积，再利用两个向量垂直的性质，得到结论．本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，计算出两个向量的数量积，是解题的关键．1.已知△ABC的顶点B，C均在椭圆x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△AB
17、C的周长是( )A.43B.6C.23D.12【答案】A【解析】解：由椭圆x23+y2=1，∴a2=3，解得a=3．设椭圆的另一个焦点为A1．由椭圆的定义可得：
18、BA
19、+
20、BA1
21、=2a=
22、CA
23、+
24、CA1
25、，∴△ABC的周长=4a=43．故选：A．利用椭圆的定义即可得出．本题考查了椭圆的定义，属于基础题．2.以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与DB1共线的向量的坐标可以是( )A.(1,2,2)B.(1,1,2)C.(2,2,2)D.(2,2,1)【答案】C【解
26、析】解：由图形可知，B1点在正方体的上底面上，设正方体的棱长为：1，∴B1点的坐标是(1,1，1)则与DB1共线的向量的坐标可以是(2,2,2)故选：C．设正方体的棱长为：1，由图形可知，B1点在正方体的上底面上，B1点的纵标同C的纵标相同，B1在面A1B1C1D1上，得到点的竖标为1，根据B1点在棱上的位置，写出B1点的横标，从而得到的B1坐标，最后写出向量DB1的坐标及与DB1共线的向量的坐标即可．本题考查共线向量、空间中点的坐标，是一个基础题，解题时借助于点在正方体的一条棱上，写出横标，纵标和竖标，注意各个坐标
27、的符号．1.已知A(-1,-2,6)，B(1,2，-6)O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是( )A.0B.π2C.πD.3π2【答案】C【解析】解：∵A(-1,-2,6)，B(1,2，-6)O为坐标原点，∴向量OA=(-1,-2,6)，OB=(1,2，-6)，∴cos=-1-4-361+4+36⋅1+4+36=-1，∴向量OA与OB的夹角为π．故选：C．由cos=-1-4-361+4+36⋅1+4+36=-1，能求出向量OA与OB的夹角为π．本题考查空间中两向量的夹角的求法，解题时要
28、认真审题，是基础题．2.顶点在原点，且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是( )A.y2=-4xB.x2=4yC.y2=-4x或x2=4yD.y2=4x或x2=-4y【答案】C【解析】解：∵抛物线的顶点在原点，且过点(-4,4)，∴设抛物线的标准方程为x2=2py(p>0)或y2=-2px(p>0)，将点(-4,4)的坐标代入抛物线的标准方程
