凸显探究过程,让学生学会探究方法

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1、凸显探究过程，让学生学会探究方法广东省东莞市笫一中学林镜创摘要：一个教学内容就象一部短剧，老师是导演，学生是演员。戏要精彩既要看老师的“导”,乂要看学生的“演”。老师要懂得引导和调动，而学生能在老师的点拨下通过思考一步一步导出结论，变被动接受为主动学习，从而激发了学习数学的兴趣和热情。关键词：点拨；探究；类比数学探究是高中数学新课程中引入的一种新的学习方式，它有助于学生尝试数学研究的过程，有助于培养学生发现、提出、解决问题的能力。没有探究能力，哪有创造能力，又谈何创新能力呢？探究性学习活动的根木意义在于探究过程。但从忖前情况看，许多课堂教学只停留在表面形式上的探究，而没有“实质

2、探究”，特别是缺乏学生思维上参与的探究。原因是多种多样的，有老师自身的素质与水平问题，也有探究内容与学生已有知识间的“潜在距离”过小或过人的问题，使学生无所适从。这就需要老师根据探究内容和学牛实际，精心设计适当的探究方法，凸现探究的过程，讣学生从思维上真正参与“实质探究”，让学牛学会探究的方法。案例：人教版数学必修二1.3.1,2.柱体、锥体与台体的体积教材在介绍了柱体体积公式V=sh,圆锥体积公式V=-sh（s为底面积，力为高），3它是同底等高的圆柱体积的丄后，指出棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的丄，即棱锥33的体积V=-sho由于教材的概括性，其后给出的探究是形式的，学住

3、根本不知如何探究,3怎么谈得上思维参与的“实质探究”呢？为什么想到探究棱锥与同底等髙的棱柱体积之间的关系呢?为什么要将棱柱分割呢？怎样探究分割出的3个三棱锥的体积关系？这些思维过程教材没冇展现。怎样把这个探究落到实处，让学生学会探究的方法，体验创造的激情。本文浅谈笔者的具体做法（课堂教学片段）。一、先退后进，类比探究类比是最富有创造性的思维方法，新课标屮提到数学探究课题可以是不同数学内容之间的联系与类比。从一般推到特殊，从空间推到平面，从复杂退到简单，引导学生类比、探究发现问题，可以让学生学到数学探究的方法，培养学生的创造性思维。师：我们学过了哪些体积公式？（I叫答略）师：我们

4、知道了棱柱的体积V=sh,那么棱锥的体积是什么呢？生1：因为関锥的体积是

5、员

6、柱体积的-，我猜想棱锥的体枳也应该是棱柱体枳的-。33师：生1的猜想是合情合理的，那冇什么办法验证它呢？我们可以先探讨最简单的锥体三棱锥与三棱柱体积之间的关系。（退到简单）老师拿出预先准备好的教具，让学生将三棱锥装满细沙，倒进同底等高的三棱柱中，倒三次后装满了三棱柱。师：通过试验，验证了猜想的正确性，怎样证明呢？学生探讨的兴趣被激发，不少学生在窃窃私语。生2：应该从最简单的开始。先探讨三棱锥的体积是同底等高的三棱柱体积丄的证明方3法，但不知怎样探讨?师：在平面几何屮，有没有类似的问题？此问题是如何解决

7、的？（退到平血）牛.3：有，譬如三角形与平行以边形面积之间的关系。解决的方法是将两个全等的三角形补成一个平行四边形。因为$=ah,故$==ah（a为底，力为高）。2师：很好!这种方法叫“割补法”。先将三角形补成平行四边形，再把平行四边形分割为三角形，这是“合成”与“分解”的思想方法。将此问题从平面扩展到空间，就是我们今天耍研究的问题：三棱锥为同底等高的三棱柱体积Z间的关系。请同学们通过类比，猜测一下探究的方法。学牛的探究激情被调动，他们在商讨交流。一些学牛在类比的基础上发挥自己的创造力,提出自己的见解。生4：把三棱锥补成三棱柱，再把三棱柱分割成三个等体积的三棱锥。由平面进到空间

8、，这就是创造，是实实在在的创造！老师拿出三个等体积的三棱锥，让学生试验。学生将三棱锥补成同底等高的三棱柱。（图1与图2）。图1图2图3二、动手操作，实验探究老师组织指导学生动手操作，画出三棱柱分解后的各种图形，并通过实验分析探究分解出的三个三棱锥体积相等的原因。学牛的探究热情高涨，创造激情洋溢。师：类比很恰当。现在我们一块来探究证明的方法。请同学们画出三棱柱A^-ABC分割出来的3个三棱锥。学生静静思考，显得冇些无能为力，老师适时恰当点拨。师：将三棱柱A}B}C}-ABC分解出三棱锥A^-ABCJh,剩下的图形是什么？请呵出剩下部分（老师利用教具，让学生观察）。许多学生画出图3

9、。师：现在我们研究匕厂人眈与匕二如也之间的关系。能否从图3中分割出与三棱锥A-ABC体积相等的图形呢?学生的探究热情非常高涨。有些学生即时将图形撕下，颠来倒去，终于发现三棱锥C-A/C与三棱锥~ABC等底等高，体积相等，即匕・_如也二匕.一血。有的学生直接从图2的三棱柱屮看出它们等底等高。师：很好!图3中分割出三棱锥C-A/C后剩下的图形是什么？学生比较顺利的画出了图4。图4图5师：下面我们耍做的是什么？生：证明图4与三棱锥A,-ABC等积。师：怎么证明呢？老师拿出相应的教具，即三棱锥A-