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1、导数基础过关题(一)I.函数y=(2兀一1)3的图象在(0,-1)处的切线的斜率是ooooooooooooooooooooo()A.3B.6C.12D.-12•氐
2、)'=1+3A"—Xooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo()A.极小值一1,极大值1；B.极小值-2,极大值3；C.极小值-2,极大值厶D.极小值2,极大值33.函数y=4兀一*,在［-1,2］上的最大、最小值分别为ooooooooooooooooooooo()a./(I),/(-l)B./(1)J(2)C./(-D,/(2)D./(2)J(—1
3、)4.卜列结论中正确的是。ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在兀0附近的左侧f(兀)>0,右侧广(x)<0,那么/(观)是极大值C.如果在兀。附近的左侧广(%)>0,右侧广(x)<0,那么『(兀0)是极小值D.如果在兀0附近的左侧广(兀)V0,右侧广(x)>0,那么是极大值5•丞
4、娄(V=(X+1)'—IA——1时"。oooooooooooooooooooooooooooooooooooo()A.有极大值B.有极小值C.即无极大值，也无极小值D.无法判断6.已知
5、/(兀)=疋+似2+(q+6)x+1有极大值和极小值，则d的取值范围为。。()A.-12D.gv-3或q>67.函数y=疋一2似+0在(0,1)内有极小值，则实数q的収值范围为。…。…。()3A.(0,3)B.(-oo,3)C.(0,+oo)D.(0,-)8•函数_y=x—3x〜—9x+5的极值1W况是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。…。()A.在x=-处取得极大值，但没有最小值B.在兀=3处取得极小值，但没有最大值C.在x=-处取得极大值，在x=3处取得极小值D.既无极大值也无极小值9•下列纟吉论的
6、zt£OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO()A.在区间［a,b］上,函数的极大值就是最大值B.在区间［a,b］±,函数的极小值就是最小值C.在区间［a,b］上,，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到D.—•般地，在闭区I'可［a,b］上的连续函数于(兀)在［*b］上必有最大值与最小值10.抛物线y—到直线x—y—"2,—0的最短距离为°。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。()A.V2Bo型Co2^2Do以上答案都不对8II.已知函数y=x3+ax2+&x+27在兀=一1处有极大
7、值，在兀=3处极小值，贝9ci—，b=o12.已知函数y=/(x)=x3+px2+qx的图彖与兀轴切于非原点的一点，且y极小二-4,那么#=,q=13.做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为时，材料最省。14.已知惭数/(x)=x3+3ar+3(^+2)x+l有极大值又有极小值，则a的取值范围是_答案：l.B.解析：/=3(2兀-1)2•2=6(2兀-1)2,・・・k=y
8、v=()=62.C.解析：y=-3x设/（x）是可导函数，Hlim/（"）一2山）一/（兀0）=2,则厂（兀。）=（）山t（）Ax1A.一B.-1C.0D.-22+3=-3(x=l)(x
9、-l)，讨论(一8,-1),一1,(一1,1),1,(1,00)，得答案C3.B.解析：y'=4—4%若曲线y=x45的一条切线/与直线x+4y-8=0垂直，贝畀的方程为（）A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4兀一y+3=0D.兀+4y+3=0=4(1—兀)(1+x4-x2)=4(1—%)[(%+—)^+—],答案为B.4.B.解析：根据函数的单调性与导数的关系和极值点的定义5.C.解析：y=3(x+1凡令0得x=一1,但在(-oo-l)和(—l,oo)上0・6.D.解析：只需.广(兀)二0有两个不同的根即可。即：4。2—4><3(。+6)>0.7.D.
10、解析：广(兀)=3x2-2a=0,x=土怦，由题意知只要0v眉v1,即0vav扌&C.解析：y'=—6x—9=3(兀一3)(兀+1)=0,x=3或x二一1,易知答案为C。9.D.10.Bc由y=x2,Wy'=2x,令y'=],贝！U=丄,所以切点(丄，丄)•22411.一3,-9.解析：由题意卩=3/+2做+方=0的两根为-1和3,・・・由根与系数的关系得.12.6,9.解析：护=3尤2+2/zr+o,令切点(a,0),则f(x)=x(x2+px4-^)=0有两个相等实根a,且tz/0,x24-px--q=(x-a)2fx)=x(x-a)2/•(x)=(x-a
11、)(x-3
