基础百题-函数与导数

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1、函数与导数基础训练一、填空题1.（1）设全集，集合则=______;集合可以用集合表示成.；（2）设集合，，则；（3）集合，，则;（4）若集合，则A∩B等于.2.已知向量集合,,则.3.（1）函数的定义域是______;（2）函数的定义域为;（3）函数的定义域是.4.有下列函数：①；②；③；④，其中最小值为的函数有　　.(注：把你认为正确的序号都填上)5.（1）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移个单位，再向平移个单位;（2）为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点向平移个单位.6.（1）定义在区间内的函数满足，则的解析式为　　;（2）已知奇函数和偶函数

2、满足，且，则　　　　　.7.（1）函数f(x)是奇函数，当时，，则当时，函数的最大值是.；（2）已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，；（3）已知定义在上的奇函数满足,则的值为.8.(1)已知函数f(x)＝的值域为，则的取值范围是　;（2）若不等式对于一切成立，则的取值范围是;(3)对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是.9.已知函数.(1)它的单调增区间为，单调减区间为;（2）函数的极大值为，极小值为;（3）函数在[0,3]上的最大值是　　　，最小值是　　.10.（1）已知函数在处有极值，那么　，；（2）已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是;（3）若是上

3、的单调函数,则的取值范围是　　.11.（1）与直线平行的抛物线的切线方程是________;（2）函数的图象与直线相切，则________.12设函数则关于的方程解的个数为________13设函数，则使得的自变量的取值范围为___________________14.(1)设，，，则的大小关系是；（2）已知，则的大小关系是.15.(1)方程的实根个数是;(2)已知，方程在区间内根的个数是　　　.16．如果函数是奇函数，则常数a的值为________________.二、解答题17．已知函数常数，上为增函数，求的取值范围。18．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数

4、的取值范围。19．已知函数是奇函数，且,求函数的表达式20．已知幂函数为奇函数，且在区间上是减函数且（1）求;（2）比较与.21.设a为实数,函数(1)求的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.22.已知是函数的一个极值点,其中(1)求m与n的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.函数与导数答案一、填空题1.（1）;；（2）；（3）；（4）2.{(－2,－2)}3.（1）;（2）;（3）4.②5.（1）右,3；下,1;（2）右,16.（1）;（2）7.(1);(2)；（3）8.(1);(2);(3

5、)9.（1）和，;（2），;（3）,10.（1）；（2）；（3）11.（1）;（2）12.31314.(1);(2)15.(1);(2)16.-0.5二、解答题略