导数基础训练题(2)

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1、导数的概念与运算一、知识回顾⒈导数的概念及其几何意义．．设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的极限，即．函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率．求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数＝⒉常用的导数公式：⑴(C为常数)；　　　　　　⑵()；⑶；　　　　　　⑷；⑸

2、；　　　⑹*；⑺；　　　　　　⑻．⒊导数的四则运算法则：①；②；③．导数的应用一、知识回顾1、函数的单调性若0为增函数；若0为减函数.（2）若0则为常数函数.2、函数的极值（1）极值定义如果函数在点附近有定义，而且对附近的点，都有<我们就说是函数的一个极大值，记作=；在点附近的点，都有>我们就说函数的一个极小值，记作=；极大值与极小值统称为极值。（2）极值判别法当函数在点处连续时，极值判断法是：如果在附近的左侧>0，右侧<0，那么是极大值；如果在附近的左侧<0，右侧>0，那么是极小值。（3）求可导函数极值

3、的步骤:①求导数；②求导数=0的根；③列表，用根判断在方程根左右的值的符号，确定在这个根处取极大值还是取极小值。3、函数的最大值与最小值在闭区间[]上连续，在（）内可导，在[]上求最大值与最小值的步骤：先求在（）内的极值；再将的各极值与、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。导数基础训练题第1课时变化率与导数1、在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（）A.B.C.D.2.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为（）A.B.C.D.3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s

4、与时间t之间的函数关系为，则秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）A.2B.1C.D.4、设在可导，且，则等于（）A．0B．2C．-2D．不存在5、在中，不可能（）A．大于0B．等于0C．小于0D．大于0或小于06、在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．B．C．D．7、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8、曲线上两点、，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦，则点P的坐标是（）A．B．C．D．9、若函数在处的切线的斜率为，则极限。10、函数在在处的切线的斜率为。11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间

5、内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）求。12、已知曲线。（1）求曲线上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？第2课时导数的计算1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．2、函数的导数是（）A．B．C．D．3、函数的导数是（）A．B．C．D．4、函数的导数是（）A．B．C．D．5、已知，若，则的值是（）A．B．C．D．6、设函数，则（）A．0B．-1C．-60D．607、函数的导数为（）A．B．C．D．8、函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9、函数的导

6、数为。10、设，且，则。11、函数的导数为。12、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时刻的速度，加速度。13、求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）14、(选做题)求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；15、已知函数。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。16、曲线，且，求实数的值。第3课时导数在研究函数中的应用1、函数的单调增区间为（）A．B．C．D．2、函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．3、函数在上是（）A．减函数B．增函数C．在上增，在上

7、减D．在上减，在上增4、若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件5、下列函数存在极值的是（）A．B．C．D．6、若在区间内有，且，则在内有（）A．B．C．D．不能确定7、下列结论正确的是（）A．在区间上，函数的极大值就是最大值；B．在区间上，函数的极小值就是最小值；C．在区间上，函数的最大值、最小值在和时达到；D．一般地，在区间上连续的函数，在区间必有最大值和最小值8、函数在上的最大值和最小值是（）A．、B．、C．、D．、9、已知函数，则在上的

8、单调递减区间是，单调递增区间为。10、函数在上的最大值是，最小值是。11、函数有极大值和极小值，则的取值范围是。12、设函数，（是两两不等的常数），则=。13、若函数，（1）求实数的取值范围，使在上是增函数。（2）求实数的取值范围，使恰好有三个单调区间。14、设函数，其中。（1）若在处取得极值，求常数的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围。15、与是函数的两个极值点。（1）求常数、的值；（2）判断函数，处的值是函数的极大值还