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《中考数学规律探究一(代数类)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学规律探究一（图形类）1、最小边长为2的直角三角形纸片，沿图屮所示的屮位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是A.8或2^3B.10或4+2內C.10或2命D.8或4+2的【答案】D【解析】如图，有三种拼接方式，前一种拼接方式的周长为4+2能，后两种拼接方式的周长为均8,故选D【方法指导】本题考查了直角三角形的边角关系及特殊四边形的和关性质。拼接时注意分类，做到不重不漏，细心计算C佟1I2.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2,得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3
2、.得到9个正方形……，依此类推，根据以上操作.若要得到2013个正方形，则需耍操作的次数是（）田2图3A.502B.503C.504D.505【答案】B【解析】从简单的、局部的、特殊的情形出发,通过观察、分析.比较.提炼、验证，从而发现规律，推出结论.第一次操作后正方形的个数：4X1+1二5；第二次操作后正方形的个数：4X2+1二9；第三次操作后正方形的个数:4X3+1=13……第刀次操作后正方形的个数：4X卅1二4卅1（刀为正整数）A4/7+1-2013A/^503.【方法指导】本题考查了图形的规律探索•探索规律型问题一般
3、包括数字规律问题、等式规律问题、图形排列规律问题、图形变换规律问题、数形结合规律问题和计算类问题等等.解决这类问题往往需要我们借助于一些特殊的情况，通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，并对结论进行验证.通常以填空或选择的形式出现.3.如题15图，将一张直角三角形纸片ABC沿屮位线DE剪开后，在平面上将ABDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是B1K15B1［答案］平行四边形.【解析】因为DE是AABC的中位线，所以DE〃AC,且AO2DE二2DE',所以，旋转之后，E
4、E‘〃AC,且EE'二AC,所以四边形ACEE的形状是平行四边形.又因为AC不一定恰好等于AE,所以四边形CEE的形状不一定是菱形.故答案填平行四边形.【方法指导】操作类的题目在近儿年的小考试卷小比较常见，解决这类问题最好的办法就是实际操作，当然，也可以根据图形的性质通过计算确定答案.4、下列图形都是由同样人小的棋了按一定的规律组成，其屮第①个图形有1颗棋了，第②个图形一共有6颗棋了，第③个图形一共有16颗棋了，・・•，则笫⑥个图形中棋了的颗数为（）图③A.51B.70C.76D.81图①图②【答案】C【解析】第①个图形有
5、1个棋子，第②个图形有1+5个棋子，第③个图形有1+5+10个棋子，由此可以推知：第④个图形有1+5+10+15个棋子,第⑤个图形有1+5+10+15+20个棋子,第⑥个图形有1+5+10+15+20+25个棋子.故选C【方法指导】本题是一道规律探索题，考查观察分析图形并探索归纳规律的能力.解决此类问题应先观察图形的变化趋势，从笫一个图形开始进行分析，是逐渐增加还是减少，相邻两个图形的变化量与位置序号冇怎样的关系;如果所求图形的位置序号较人时，需要运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出增加或减少的变化规律，并用含有门的代数
6、式表示出來，最后用代入法求出特殊情况下的数值.【易错警示】用局部的一•两个图形之间的规律代替一般规律，这是常见错误；忽视第-•个图形的规律也是常见错5.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律纽成，其中笫（1）个图形的面枳为2c鼠第（2）个图形的面积为8cd,第（3）个图形的面积为18cd,……，第（10）个图形的面积为（）⑵⑶⑷【答案】B.【解析】观察图形，第(1)个图形中有1(〃)个矩形，面积为2亦，即1X2=2血；第(2)个图形中冇4(2?)个矩形，面积为8cm,即4X2=2'X2=8血;第(3)个图形有9(3?)个矩
7、形,面积为18cm.BP9X2=3Z2X2=18血；……,所以第(10)个图形有100(102)个矩形，面积为：100X2=200血.故选必【方法指导】木题考查数形规律探究能力.图形类规律探索题，通常先把图形型问题转化为数字型问题，再从数字的特点来寻找规律进行解答.6、如下图，每一幅图中均含有若于个止方形，笫①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含冇5个止方形；……按这样的规律下去,则第(6)幅图中含有个正方形;①②③【答案】91【解析】笫①幅图中含有1个正方形，笫②幅图中含有5个正方形；笫③幅图中含有14个正方形……，5=12
8、+22；14=12+22+32……，则第⑥幅图中含有:12+22+32+42+52+62=91个正方形【方法指导】首先，分类讨论正方形的类型及个数，做到不重不漏，是发现规律的关键。其次，探究数据ZI'可的联系及规律，要将数据作恰当的分解。木题还可以借二次函数模型来解决。7、如图，在宜角坐标
