资源描述：
《专题一--规律探索问题-代数类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一规律探索问题一代数类【等差数列类】例1、观察下面几组数：(1)1,3,5,7,9,11,13,(2)2,5,8,11,14,……(3)7,13,19,25,31,……这三组数具有共同的特点，现在有上述特点的一组数，并知道第一个数为3,第三个数11,则其第n个数为()A.8n-5B.n~+2C.4n—1D.2/i~—4/1+5例2、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是123456789101112131415【等比数列类】例3、探索研究(1)观察一列数2,4,8,16,32发现从第二项开始，每一项与前一项Z比是一个常数，这个常数是;根据此规律，如
2、果心(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么仏=%=(2)如果欲求1+3+32+33+34+•••+320的值，可令“1+3+32+...320①将①式两边同乘以3,得35=3+32+33+•••+321（2）,②一①得S二（3）用由特殊到一般的方法知：若数列％,°2，。3，。4…,Q”，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则色二（用含gq,n的代数式表示）.如果这个常数q1,那么％+色+如+…勺=（用含5，q,n的代数式表示）.【平方数、立方数类】例4：一组按规律排列的式子：2,_2,卑,-呂,季……，其中第7个式子是acra'aa',第n个式子是【循环规律类】有一列数坷，a2,色
3、，…，5,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若q=2,则@007为（）A.2007B.2C.-D.-12【其他类】小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1,123,5,8,・・・，则这列数的第8个数是.【代数式综合类】观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25—16按照上述规律，第n行的等式为专题一规律探索问题一代数类配套练习1、观察下面的单项式：°,-2/,4a-8a…•根据你发现的规律，第8个式子是两列数如下:7,10,13,16,19,22,25,28,31…7
4、,11,15,19,23,27,31,35,39…第1个相同的数是7,第10个相同的数是A.115B.127C.139D.151观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第〃个图形中所有点的个数为（用含〃的代数式表示）.4、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（）2D.5A.1B.2C.35、13579观察下列一组数：玄，g,詬，牙，至…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n个数是・一组数1,1,2,%,5,y,…
5、满足“从第三个数起，毎个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为A.8B.9C.13D.157、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数•例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16…这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）1016A.289B.1024C.1225D.1378•列数细，bi，bz，…，具有下面的规律,b（）=1,则仇（）15的值是A.1B-6C.D.199、角形屮,图中各正三角形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，第〃个正三2.的规律•根据此规律,
6、图形中M与m,n的关系是（2013-111东日照,11,4分）如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同A.M—mnC.M=mn+10、观察下表:序号123•••图形aabaaaaabbaabbaaaaaaabbbaabbbaabbbaaaa•••我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”・例如，第1格的“特征多项式”为4a+b.回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第〃格的“特征多项式”为;(2)若第1格的“特征多项式”的值为一10,第2格的“特征多项式”的值为一16,求G,方的值.11、将连续的正整数按以下规律排列，则位于第七行、第七列的数%是
7、第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列…第一行13610152128第二行259142027第三行48131926•••第四行7121825•••第五111724行第六1623・・・行第七22…x行12、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1丄丄2211136311114121241111152030205111111630
8、60603061111111742105140105427第12题图则排在第10行从左边数第
