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《中考数学试题分类阅读、规律、代数式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学试题分类——阅读、规律、代数式(2007年韶关市)按如下规律摆放三角形:△A2A△△⑵△△△⑶△△△则第(4)堆三角形的个数为:第(n)堆三角形的个数为.(2007年宜昌)1766年徳国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律,如下表所示:颗次123456•••行星名称水星金星地球火星小行星木星•••距离(天0.40.711.62.85.2•••文单位)0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4-2.4••••••那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.(2007年山西)毕达哥拉斯学派
2、发明了一种“馨折形”填数法如图所法,则“?”处应填1253?•1571435(第3题)(2007年山西)如图,在平而内,两条直线/2相交于点O,对于平面内任意一点M,若卩,q分别是点M到直线厶,厶的距离,则称(P?)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有个.(2007年泰安)如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n个“山”字屮的棋子个数是.图①图②图③(第17题)图④(2007年泰安)如图,A/1BC是等腰直角三角形,且ZACB=90曲线CDEF
3、…叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中劭,&£,堆F,…的圆心依次按人B,C循环.如果AC=1,那D么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为(A(12+7a/2)7iA■B.(9+5血)兀+2c(12+7血)兀+2D.(9+5血)兀4EBA开始(2007年安徽)按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数要使任意一组都在20〜100(含20和100)之间的数据,变换成一新数据后能满足下列两个要求:(I)新数据都在60〜100(含60和100)之间;据,第23
4、题图(II)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y=x+p(100—x),请说明:当p=—时,这种变换满足上述两个要求;2【解】(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)【解】(2007年安徽)探索nXn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:n=3n=4n=5n二2时,钉子板上所连不
5、同线当段的长度值只有1与血,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,近,2,、厅,2血五种,比n二2吋增加了3种,即S二2+3二5。(1)观察图形,填写下表:第23题图1―>东第23题图2钉子数(nXn)S值2X223X32+34X42+3+()5X5()⑵写出(n-l)X(n-l)和nXn的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可)【解】(1)对nXn的钉子板,写出用n表示S的代数式。【解】(2007年芜湖市
6、)阅读以下材料,并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分.券加.迭计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mxn种不同的方法,这就是分.步乘.迭计数原理."如完成沿图1所示的街道从4点出发向B点行进这件事(M定必皴越北走匚或血东走),会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图.2..的提
7、丞,算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(1)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(2)现由于交叉点C道路施工,禁止通行.求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?(2007年临沂)如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2〃-1是质数,那么2心
8、"2"-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是.(2007年芜湖市)定义运算的运算法则为:无@尸Jxy+4,贝9(2@6)@8=・(2007年泰安)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文—密文(加密),接收方由密文—明文(解密).已知加密规则位置烧开一壶水所需流量为:明文兀,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z