中考数学试题分类阅读、规律、代数式

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1、中考数学试题分类——阅读、规律、代数式（2007年韶关市）按如下规律摆放三角形:△A2A△△⑵△△△⑶△△△则第（4）堆三角形的个数为:第（n）堆三角形的个数为.（2007年宜昌）1766年徳国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律,如下表所示：颗次123456•••行星名称水星金星地球火星小行星木星•••距离（天0.40.711.62.85.2•••文单位）0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4-2.4••••••那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.（2007年山西）毕达哥拉斯学派

2、发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填1253?•1571435（第3题）（2007年山西）如图，在平而内，两条直线/2相交于点O,对于平面内任意一点M,若卩，q分别是点M到直线厶，厶的距离，则称（P?）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（2,1）的点共有个.（2007年泰安）如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n个“山”字屮的棋子个数是.图①图②图③（第17题）图④（2007年泰安）如图，A/1BC是等腰直角三角形，且ZACB=90曲线CDEF

3、…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中劭，&£,堆F,…的圆心依次按人B,C循环.如果AC=1,那D么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（A（12+7a/2）7iA■B.（9+5血）兀+2c（12+7血）兀+2D.（9+5血）兀4EBA开始（2007年安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数要使任意一组都在20〜100（含20和100）之间的数据，变换成一新数据后能满足下列两个要求:（I）新数据都在60〜100（含60和100）之间;据,第23

4、题图（II）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y=x+p(100—x),请说明：当p=—时，这种变换满足上述两个要求;2【解】(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)【解】(2007年安徽)探索nXn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:n=3n=4n=5n二2时,钉子板上所连不

5、同线当段的长度值只有1与血，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1,近,2,、厅，2血五种，比n二2吋增加了3种，即S二2+3二5。(1)观察图形，填写下表:第23题图1―＞东第23题图2钉子数(nXn)S值2X223X32+34X42+3+()5X5()⑵写出(n-l)X(n-l)和nXn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)【解】(1)对nXn的钉子板，写出用n表示S的代数式。【解】(2007年芜湖市

6、)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分.券加.迭计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mxn种不同的方法，这就是分.步乘.迭计数原理."如完成沿图1所示的街道从4点出发向B点行进这件事(M定必皴越北走匚或血东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图.2..的提

7、丞，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(1)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(2)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少？（2007年临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里德提出：如果2〃-1是质数，那么2心

8、"2"-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是.（2007年芜湖市）定义运算的运算法则为:无@尸Jxy+4，贝9（2@6）@8=・（2007年泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文—密文（加密），接收方由密文—明文（解密）.已知加密规则位置烧开一壶水所需流量为：明文兀，y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z