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《高二数学下学期期末考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2017/2018学年度(下)高二期末考试数学试卷(文科)命题人：一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝( )A．B．C．－D．－2．已知等比数列中，,则=()A．54B．-81C．-729D．7293．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则的值为( )A．9B．－9C．12D．－124．在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=( )A．4B．3C．2D．15．将函数y=sin（
2、2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（） A． B．0 C． D．6．等比数列的前n项和为，已知，则( )A．B．C．D．7．函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( )A．y=2sinB．y=2sinC．y=2sinD．y=2sin8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比数列,则{an}前6项的和为( )A．3 B．-3 C．8 D．-249．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是（ ）A．直角三角
3、形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形10．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,,则C=( )A．B．C．D．11．在△ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若＝＋，则实数m的值为( )A．B．C．1D．312．数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前64项和为（）A．4290B．4160C．2145D．2080二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知sinα－cosα＝，则sinα·cosα
4、等于 .14．已知，则 .15．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为此时气球的高是60m，则河流的宽度等于 .16．设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈,则S5= .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.18.（本小题满分12分）数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分
5、别为已知.（1）求C.（2）若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.20.（本小题满分12分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（1）求直线被圆C所截得的弦长；（2）已知点，过点的直线与圆所相交于不同的两点，求．21.（本小题满分12分）设函数．（1）求证：当时，不等式成立．（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值．22．（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和Sn满足：.(1)求数列的通项公式.(2)令，数列的前项和为，证明：对于任意，数列的前n项和.高二期末数
6、学(文科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCBDCAADDBBD二、填空题13．14．515．m16．121三、解答题（本大题包括6小题，共70分(17题10分，18-22题12分）.17.解析：因为（1）（2）,由，得，所以的单调递增区间为.18．解析：(1)由已知可得，所以是以1为首项，1为公差的等差数列。（2）由（1）得，所以,从而，19.解析：(1)由正弦定理得:2cosC(sinA·cosB+sinB·cosA)=sinC,2cosC·sin(A+B)=sinC.因为A+B+C=π,A,B,C∈(0
7、,π),所以sin(A+B)=sinC>0,所以2cosC=1,cosC=.因为C∈(0,π),所以C=.(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2ab·cosC,7=a2+b2-2ab·,(a+b)2-3ab=7,S=ab·sinC=ab=,所以ab=6,所以(a+b)2-18=7,a+b=5,所以△ABC的周长为a+b+c=5+20.解析：（1）将圆C的参数方程化为直角坐标系方程：，化为标准方程是，直线：由，所以圆心，半径；所以圆心C到直线：的距离是；直线被圆C所截得的弦长为．（2）设直线的参数方程为，将其带入圆的方程得：化简得：，所以2
8、1.(1)证明：由得函数的最小值为3，从而，所以成立.(2)由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为22.解析：（1）由得由于是正项数列，所以.于是，当时，=,
