高二下学期期末考试数学（文）试题(2)

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z=i(3-2i),其中i为虚数单位，则复数z=()A.2-3iB.3+2iC.2+3iD.3-21【答案】A【解析】分析：要求复数2应先求复数z,用复数运算律可得z=i(3-2i)=3i-2i2,因为i2=-b所以z=1(3-2i)=3b2i2=2+共辘复数Z与复数z实部相等，虚部互为相反数。所以Z=2-3i0详解：因为z=i(3-2i>3i-2i2=2+3i所以Z=2-31故选Ao点睛：复数的运算注意运算律，复数的加、减、乘与二项式的加、减、乘类似，期I'可注意l2=-l

2、o本题考查复数的乘法及共辘复数。2.函数f(x)=--+log2x的一个零点所在区间为()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】分析：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。故先判断咚)=丄+log2x在定X义域(0,+00)连续。再求得f(l)=-l+log2l=-1<0,f(2)=--+log22=--+1=->0o进而可得f(l)-f(2)<0o可得函数f(x)=・-+log2x的一个零点所在区间为(1,2)。X详解：因为f(x)=--+log9X在定义域(0,+8)连续。Xf(l)=-1+log2l=-1<0111f(2)Hlog°21=

3、—>02222所以，f(l)・f(2)vo所以函数f(x)=loggx的一个零点所在区间为(1,2)。X故选Bo点睛：求函数零点所在的区间，利用零点存在性定理。函数f(x)在区间(a,b)上为连续函数，若f(a)-f(b)<0,则函数f(x)在区间(&b)上至少存在一个零点。若函数f(x)在区间(a,b)上为单调函数，若f(a)-f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)上只有一个零点。1.下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点(x,y)；②冋归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数r>0时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强

4、，则相关性系数「就越接近于1.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】分析：根据线性回归方程的儿何特征及残差，相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误，可得答案.详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点，故①正确；②回归直线在散点图中可能不经过任-•样本数据点，故②错误；③当相关性系数r>0时，则两个变量正相关，故③正确；④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.故真命题的个数为2个，所以B选项是正确的点睛：本题以命题的真假判断为载体，考查了相关关系，回归分析，相关指数等知识点，难度不大,属于基础题.2.某单位招聘员工，有20

5、0名应聘者参加笔试，随机抽查了其屮20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为()A.70分B.75分C.80分D.85分【答案】C【解析】分析：根据从200名应聘者，按笔试成绩择优录取40名参加面试，可以求出录取的比例为—=-o进而求岀随机抽查的20名应聘者能录取的人数为20x1=4。再由20名应聘者的成20055绩表可知，能录取的4人都在80分Z上。可预测参加面试的分数线为80分。详解：因为有200

6、名应聘者参加笔试，按笔试成绩择优录取40名参加而试，401所以录取的比例为——=-。2005随机抽查的20名应聘者能录取的人数为20x1=4。5由20名应聘者的成绩表可知，能录取的4人都在80分之上。故可预测参加血试的分数线为80分。故选Co点睛：分层抽样应先确定抽样的比例，再根据须抽取的个体数和抽样比例可得各段抽取的个体数。本题考查分层抽样及学生的转化能力。1.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数W=y=3.5,且有观察的数据所得的线性回归方程可能是()A.y=-0.3x+4.4B.y=-2x+9.50.y=2x-2.4D.y=0.4x+2.3【答案】D【解析】分析：由

7、变量x与y正相关，可得回归方程中x的系数大于0。排除选项A、B。根据样本点屮心在回归直线上，将样本的平均数艮=3,y=3.5代入选项C、D屮的方程，可排除选项C。详解：因为变量x与y正相关，所以回归方程中x的系数大于0.排除选项A、Bo因为样本的平均数M=3,y=3.5,所以样本点中心为(3,3.5)。将艮=3,y=3.5,代入y=2x・2.4屮可得3.5¥2x3—2.4,故排除C。将x=3,y=3.5,代入9=0隈+2.3中可得3.5=0.4