高二文科数学下学期期末试题 (2)

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1、高二文科数学下学期期末试题2008.6注意：本试卷满分150分，分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案按要求写在答题纸上.Ⅰ卷（满分50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，答案涂在答题卡上.1.已知α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分条件是（）A．l⊥α，m⊥β且l∥mB．lα，mβ且l∥m　　C．lα，mβ且l∥β、m∥βD．l∥α，m∥β且l∥m2.集合中元素个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.若的展开式中含有常数项，则正整

2、数n的最小值是（）A.5B.6C.7D.84.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A．252B．112C．72D．1205.一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（）A.B.C.D.6.如图，在斜三棱柱中，，则在平面上的射影必在（）A、内部B、直线上C、直线上D、直线上7.已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（）8.如果∥，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，且，直线AB与平

3、面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（）A、B、C、D、9.若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．10.设在[m,n]上可导,且,则当时,有()A..B.C..D.Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）11.若能被25整除，则a的最小正数值是___________.12.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，则直线的方程____________,切点坐标__________..13.某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为

4、止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有_________种.14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则　　吨．15.(1-x)(1+x+x)的展开式中x项的系数是__________,各项系数和为__________三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（12分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．17．（本小题满分12分）已知10件产品中

5、有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？18.（本小题满分12分）已知(1)当时,求证：在内是减函数;(2)若在内有且只有一个极值点,求a的取值范围19．（本小题满分12分）省工商局于2007年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶，求：（1）甲喝2瓶合格的x饮料的概率；（2）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合

6、格的x饮料的概率(精确到0.01)．20.（本小题满分13分）如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°.（1）证明：BD⊥AA1；（2）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）设函数是奇函数，它的图象记为曲线C，是曲线C上的一点，以为切点与曲线C相切的直线方程是：．（1）求函数的解析式；（2）过与曲线C相切的直线除了外，还存

7、在其它直线吗？如有，请再求出一条来，若没有请说明理由；（3）是否存在这样的实数，使过点可以作三条直线与曲线C相切？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．08年高二下学期期末考试参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分.）题号12345678910答案ACCBADCDBC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11、4;12、;13、7200；14、20；15、-6;0三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16、（本小题满分12分）证明：侧面，侧面，，……3分在中，，则有，，，………6

8、分又平面．…………………7分（2）证明：连、，连交于，，，四边形是平行四边……10分…………11分又平面，平面，平面．…………14分17、解：（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为……3分至少有一件是次品的概率