2020版高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2020版高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、抛物线y=的焦点坐标为（）A(1，0)B(C(0，D(0，1)2、a,b,则“”是“a>b”的（）A充要条件B充分条件C必要条件D既不充分也不必要条件3、等比数列{}中，9,=243,则{}的前四项和为（）A81B120C168D1924、三角形ABC角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,B=45o,则c=（）A4B2C5D35、已知命题P:,总有（x+1）,则┐P为（）ABCDA8B7C2D17、已知双曲线的一条渐近线平行于直线l:y=2

2、x+10,则该双曲线的离心率为（）AB2CD8、已知x>0,y>0,x+2y=8,则xy的最大值是（）A3B4CD89、在锐角三角形ABC中角A,B所对的边长分别为a,b,若2asinB=,则角A=（）ABCD10、曲线y=在点（0,1）处的切线斜率为（）A1B2CeD11、下列曲线（1）两条直线（2）抛物线（3）椭圆（4）双曲线（5）圆；用方程可以表示的有（）种A2B3C4D512、已知抛物线=4x的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分交于点A，AK，垂足为K，则的面积为（）A4BCD8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案

3、填在题中的横线上.）13、若数列{}的前n项则{}的通项公式14、函数y=x-lnx的单调减区间为15、点P为圆上的动点过P作y轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点M的轨迹方程为16、F是椭圆的左焦点，A是椭圆上一点，P是线段AF的中点，O为坐标原点，若OP=3，则

4、AF

5、=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知两个命题p：sinx+cosx>m;q:x2+mx+1>0.对x若p，求实数m的取值范围。（10分）18、已知等差数列{中，公差d>0，其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14(1)求数列{an}的通项公式；（2）通

6、过公式够造一个新数列{bn}也是等差数列，求非零常数c；（3）若的前n项和为求。（12分19、的内角A，B，C的对边分别为a,b,c已知a=bcosC+csinB(1)求B;(2)若b=2，求面积的最大值。（12分）20、已知函数f(x)=(1)若函数f(x)的图像在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值；（2）若函数f(x)在（1，+）上为增函数，求a的取值范围。（12分）21、已知直线x-2y-2经过椭圆(a>b>0)的一个顶点E和一个焦点F。（1）求椭圆的标准方程；（2）若过焦点F作直线l交椭圆于A,B两点，且椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率k。

7、（12分）22、函数f(x)=-a.(a,b(1)若f′(0)=f′(2)=1,求函数f(x)的解析式；（2）若b=a+2,且f(x)在区间（0,1）上单调递增，求实数a的取值范围。（12分）一、选择题1、D2、D3、B4、A5、B6、B7、A8、D9、C10、A11、B12、C二、填空题13、2n-3;14、（0,1）15、4x2+y2=216、2三、解答题17、解：若p真:sinx+cosx>m,得m<;————2分若q真:x2+mx+1>0,则,-2

8、）由a1+a4=a2+a3=14,a2a3=45知，a2,a3是方程x2-14x+45=0的两根，又d>0得a2=5,a3=9,d=4,an=a2+4(n-2)=4n-3—————4分（2）sn==n(2n-1),bn=,{bn}是等差数列，所以非零常数c=——————4分（3）bn=2n,cn=,所以Tn=c1+c2+c3+————————4分19、解：（1）因为a=bcosC+csinB,由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB,所以sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB所以sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB,所以co

9、sB=sinB,B=___________6分（2）由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,4=a2+c2-所以ac,+2)=——6分20：解f′(x)=x-;f′(2)=2-所以a=2,f(2)=2-2ln2所以2+b=2-ln2,b=-2ln2——————4分（2）f(x)在（1，+上为增函数，所以f′(x)=x-恒成立，即x（1，+时a,因为x2,所以a1。---------------------------8分21、