2020版高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2020版高二数学下学期期末考试试题文一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)下列集合中表示同一集合的是(　　)A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)

2、x+y=1},N={y

3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}(2)若是z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=(　　)A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i(3)设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.a=-bB

4、.a∥bC.a=2bD.a∥b,且

5、a

6、=

7、b

8、(4)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最高气温1℃2℃－2℃0℃■■1℃A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4℃，4(5)若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如下图,米堆为一个圆锥的四分之

9、一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有(　　)A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛(7)若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为(　　)A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8第（7）题第（6）题(8)已知函数,则“c＝－1”是“函数f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件(9)函数y=(0

10、点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为(　　)A.3B.2C.D.1(11)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M,且MF与双曲线的实轴垂直,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.D.2(12)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(　　)A.2011B.2012C.2013D.2014第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。(13)命题“∃x0＞0，＞1”的否定是________．(

11、14)已知函数,若f(x)＝2，则x＝________．(15)已知集合A＝{(x，y)

12、y＝a}，B＝{(x，y)

13、y＝2x＋1}，若集合A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是________．(16)设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，证明“a>b”是“sinA>sinB”的充分必要条件.(18)(本小题满分1

14、2分)国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如表.(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是[0,3])男生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3]人　　数212231810x女生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3]人　　数51218103

15、y(1)请根据样本中的数据求出x、y的值;(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关?运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.8