（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题2 函数概念与基本初等函数Ⅰ第6练 函数的单调性与最值练习（含解析）

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1、第6练函数的单调性与最值[基础保分练]1．函数f(x)＝的单调减区间是(　　)A．(－∞，－4]B．(－∞，－1]C．[－1，＋∞)D．[2，＋∞)2．(2018·山东邹城一中期中)定义运算＝ad－bc，若函数f(x)＝在(－∞，m)上单调递减，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－5]B．(－∞，－5)C．[－5，＋∞)D．(－5，＋∞)3．已知f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则f(a2－a＋1)与f的大小关系是(　　)A．f(a2－a＋1)≤fB．f(a2－a＋1)≥fC．f(a2－a＋1)

2、函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则(　　)A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)5．(2018·新乡模拟)若函数f(x)＝loga

3、x－1

4、在(－∞，1)上单调递增，则f(a＋2)与f(3)的大小关系是(　　)A．f(a＋2)>f(3)B．f(a＋2)0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1,2)

5、B．[0,2)C．[0,1)D．[－1,1)7．(2019·安徽省肥东县高级中学调研)已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)的最大值为1，则a的取值范围是(　　)A.B．(0,1)C.D．(1，＋∞)8．定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈(－2，－1]时，f(x)的最小值为(　　)A．－B．－C．－D．09．已知函数f(x)＝

6、x＋1

7、在区间[a，＋∞)是增函数，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝(其中a>0且a≠1)的值域为R，则实数a的取值范围为________．[能力

8、提升练]1．定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当a

9、“缓增区间”I为(　　)A．[1，＋∞)B．[0，]C．[0,1]D．[1，]4．(2018·石家庄模拟)若函数f(x)＝

10、x

11、(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A最大为(　　)A．(－∞，0)B.C．[0，＋∞)D.5．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围是________．6．如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，则称f(x)为“H函数”．给出下列函数：①y＝x＋1；②y＝x2＋1；③y＝ex＋1；④y＝其中“H函数”的序号是_

12、_______．答案精析基础保分练1．A　2.A　3.A　4.A　5.A　6.C7．A　[∵当x≤2时，f(x)＝x－1，∴f(x)max＝f(2)＝1，∵函数f(x)＝(a>0且a≠1)的最大值为1，∴当x>2时，2＋logax≤1，∴解得a∈，故选A.]8．A　[当x∈(－2，－1]时，x＋2∈(0,1]，∴f(x＋2)＝(x＋2)2－(x＋2)＝x2＋3x＋2，又f(x＋1)＝2f(x)，∴f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝2f(x＋1)＝4f(x)，∴4f(x)＝x2＋3x＋2(－2

13、＝－时，f(x)取得最小值－，故选A.]9．[－1，＋∞)解析　∵函数f(x)＝

14、x＋1

15、＝函数f(x)＝

16、x＋1

17、在区间[a，＋∞)是增函数，当x≥－1时，f(x)是增函数；当x<－1时，f(x)是减函数，∴区间[a，＋∞)左端点a应该在－1的右边，即a≥－1，∴实数a的取值范围是[－1，＋∞)．10.解析　由题意，分段函数的值域为R，由此可知0