鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第11练对数函数练习含解析

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1、第11练对数函数[基础保分练]1．函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)2．已知loga<1，则a的取值范围是(　　)A．01B.3．设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(　　)A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z4．已知函数y＝loga(3－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．[

2、3，＋∞)5．若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(

3、x

4、－1)的图象可以是(　　)6．(2018·武汉调研)若函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga等于(　　)A．1B．2C．3D．47．已知对数函数f(x)＝logax是增函数，则函数f(

5、x

6、＋1)的图象大致是(　　)8．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)9．(2

7、018·青岛调研)已知函数y＝loga(x－1)(a>0，且a≠1)的图象过定点A，若点A也在函数f(x)＝2x＋b的图象上，则f(log23)＝________.10．(2018·成都模拟)如图，已知A，B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)＝log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为________．[能力提升练]1．已知函数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.2．已知奇函数f(

8、x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,1)时，函数f(x)＝2x，则等于(　　)A．－B.C．－D.3．(2019·江西省临川第一中学月考)已知y＝f(x)是奇函数，且满足f(x＋1)＝f(x－1)，当x∈(0,1)时，f(x)＝log2，则y＝f(x)在(1,2)内是(　　)A．单调增函数，且f(x)<0B．单调减函数，且f(x)>0C．单调增函数，且f(x)>0D．单调减函数，且f(x)<04．已知函数f(x)＝ex－(x<0)与g(x)＝ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)A.B．(

9、－∞，)C.D.5．(2019·肥东县高级中学调研)已知a>0，且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P，若P在幂函数f(x)的图象上，则f(8)＝________.6．已知不等式ln≥0对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是________．答案精析基础保分练1．C　2.A　3.D　4.B　5.C　6.C　7.B　8.C　9.－110.解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则y1＝log2(16x1)，y2＝log2(16x2)，y3＝log2x3，x2＝x3.由△ABC是等腰直角三角形

10、(其中A为直角顶点)，可得y2－y3＝2(x2－x1)，y2＋y3＝2y1，即有log2(16x2)－log2x3＝2(x2－x1)，log2(16x2)＋log2x3＝2log2(16x1)，化简可得x2－x1＝2,4x1＝x2，解得x1＝.能力提升练1．A　[原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即y＝sin－1(x>0)，应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点，如图，a>1不能满足条件，只有0

11、，y＝logax的值大于－2，即loga5>－2，得0

12、)上单调递增，根据函数的周期性可知，y＝f(x)在(1,2)内是单调增函数，且f(x)＜0.故选A.]4．B　[函数f(x)与g(x)的图象上存在关于y轴对称的点，就是说f(－x)＝g(x)有解，也就是函数y＝f(－x)与函数y＝g(x)的图象有交