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《鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第13练函数与方程练习含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第13练函数与方程[基础保分练]1．(2019·甘肃省酒泉市敦煌中学模拟)方程log4x＋x＝7的解所在区间是()A．(1,2)B．(3,4)C．(5,6)D．(6,7)2．函数f(x)＝sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是()A．3B．4C．5D．63．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1]4．设f(x)是区间[－1,1]上的增函数，且f·f<0，则方程f(x)＝0在区间[－1,1
2、]内()A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根5．若函数f(x)的唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与f(0)符号相同的是()A．f(4)B．f(2)C．f(1)D．f6．设函数f(x)＝若f(x)－b＝0有三个不等实根，则b的取值范围是()A．(0,10]B.C.D．(1,10]7．已知函数f(x)＝g(x)＝则函数f(g(x))的所有零点之和是()A．－＋B.＋C．－1＋D．1＋8．(2019·甘肃省酒泉市敦煌中学模拟)在函数f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x
3、)＝2x，f4(x)＝四个函数中，当x2>x1>1时，使[f(x1)＋f(x2)]0，若函数y＝f(x)的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为________．10．已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程f(x)＝2－恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．[能力提升练]1．已知f(x)是定义在R上的奇
4、函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A．{－2－，1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{1,3}D．{2－，1,3}2．(2018·长春质检)已知函数f(x)＝与g(x)＝1－sin(πx)，则函数F(x)＝f(x)－g(x)在区间[－2,6]上所有零点的和为()A．4B．8C．12D．163．(2019·云南省曲靖市第一中学模拟)函数f(x)＝则方程f(x)－x＝0的根的个数是()A．2B．3C．4D．54．函数f(x)满足f(x)＝f(－x)，f(x)＝f(2－x)
5、，当x∈[0,1]时，f(x)＝x2，过点P且斜率为k的直线与f(x)在区间[0,4]上的图象恰好有3个交点，则k的取值范围为()A.B.C．[2,3]D．(2,3)5．记[x]为不超过x的最大整数，如[2.7]＝2，[－1.3]＝－2，则函数f(x)＝ln(x＋1)－[x]的所有零点之和为________．6．已知函数f(x)＝2x－1＋a，g(x)＝bf(1－x)，其中a，b∈R，若满足不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2，则实数a的取值范围是________．答案精析基础保分练1．C2.C3.D4.C5.C6.D7
6、.B8.A9.(0,1)10.解析∵f(x)是R上的单调递减函数，∴y＝x2＋(4a－3)x＋3a在(－∞，0)上单调递减，y＝loga(x＋1)＋1在(0，＋∞)上单调递减，且f(x)在(－∞，0)上的最小值大于或等于f(0)．∴解得≤a≤.作出y＝f(x)和y＝2－的函数草图如图所示．由图象可知f(x)＝2－在[0，＋∞)上有且只有一解，∵f(x)＝2－恰有两个不相等的实数解，∴x2＋(4a－3)x＋3a＝2－在(－∞，0)上只有1解，即x2＋x＋3a－2＝0在(－∞，0)上只有1解，∴或解得a＝或a<，又≤a≤，∴≤a
7、<.能力提升练1．A[∵f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，令x<0，则－x>0，∴f(－x)＝x2＋3x＝－f(x)，则f(x)＝∵g(x)＝f(x)－x＋3，∴g(x)＝令g(x)＝0，当x≥0时，x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3；当x<0时，－x2－4x＋3＝0，解得x＝－2－或x＝－2＋(舍去)，∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为{－2－，1,3}，故选A.]2．D[F(x)＝f(x)－g(x)在区间[－2,6]上所有零点的和等价于函数g(x)，f(x)的图象交点横坐标的
8、和，画出函数g(x)，f(x)的图象，函数g(x)，f(x)的图象关于(2,1)点对称，则F(x)共有8个零点，其和为16，故选D.]3．B[由题意知，函数f(x)＝作出函数f(x)的图象，如图所示，又由方程f(x)－x＝0的根的个数转化为y＝f(x)和y＝x的图象的交点个数，结合图象可知
