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时间:2019-11-15
《鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第6练函数的单调性与最值练习含解析.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6练函数的单调性与最值[基础保分练]1.函数f(x)=的单调减区间是( )A.(-∞,-4]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[2,+∞)2.(2018·山东邹城一中期中)定义运算=ad-bc,若函数f(x)=在(-∞,m)上单调递减,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-5]B.(-∞,-5)C.[-5,+∞)D.(-5,+∞)3.已知f(x)在(0,+∞)上是减函数,则f(a2-a+1)与f的大小关系是( )A.f(a2-a+1)≤fB.f(a2-a+1)≥fC.f(a2-a+1)2、1)=f4.(2018·大连模拟)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-∞,2)上是增函数,则( )A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)5.(2018·新乡模拟)若函数f(x)=loga3、x-14、在(-∞,1)上单调递增,则f(a+2)与f(3)的大小关系是( )A.f(a+2)>f(3)B.f(a+2)05、,x1≠x2,且f(a2-a)>f(2a-2),则实数a的取值范围为( )A.[-1,2)B.[0,2)C.[0,1)D.[-1,1)7.(2019·安徽省肥东县高级中学调研)已知函数f(x)=(a>0且a≠1)的最大值为1,则a的取值范围是( )A.B.(0,1)C.D.(1,+∞)8.定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈(-2,-1]时,f(x)的最小值为( )A.-B.-C.-D.09.已知函数f(x)=6、x+17、在区间[a,+∞)是增函数,则8、实数a的取值范围是________.10.已知函数f(x)=(其中a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为________.[能力提升练]1.定义新运算:当a≥b时,ab=a;当a9、f(x)在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )A.[1,+∞)B.[0,]C.[0,1]D.[1,]4.(2018·石家庄模拟)若函数f(x)=10、x11、(1-x)在区间A上是增函数,那么区间A最大为( )A.(-∞,0)B.C.[0,+∞)D.5.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围是________.6.如果定义12、在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数:①y=x+1;②y=x2+1;③y=ex+1;④y=其中“H函数”的序号是________.答案精析基础保分练1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.C7.A [∵当x≤2时,f(x)=x-1,∴f(x)max=f(2)=1,∵函数f(x)=(a>0且a≠1)的最大值为1,∴当x>2时,2+logax≤1,∴解得a∈,故选A.]8.A [当x∈(-2,-1]时,x+213、∈(0,1],∴f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又f(x+1)=2f(x),∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=2f(x+1)=4f(x),∴4f(x)=x2+3x+2(-214、x+115、=函数f(x)=16、x+117、在区间[a,+∞)是增函数,当x≥-1时,f(x)是增函数;当x<-1时,f(x)是减函数,∴区间[a,+∞)左端点a应该在-1的右边,18、即a≥-1,∴实数a的取值范围是[-1,+∞).10.解析 由题意,分段函数的值域为R,由此可知0
2、1)=f4.(2018·大连模拟)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-∞,2)上是增函数,则( )A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)5.(2018·新乡模拟)若函数f(x)=loga
3、x-1
4、在(-∞,1)上单调递增,则f(a+2)与f(3)的大小关系是( )A.f(a+2)>f(3)B.f(a+2)0
5、,x1≠x2,且f(a2-a)>f(2a-2),则实数a的取值范围为( )A.[-1,2)B.[0,2)C.[0,1)D.[-1,1)7.(2019·安徽省肥东县高级中学调研)已知函数f(x)=(a>0且a≠1)的最大值为1,则a的取值范围是( )A.B.(0,1)C.D.(1,+∞)8.定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈(-2,-1]时,f(x)的最小值为( )A.-B.-C.-D.09.已知函数f(x)=
6、x+1
7、在区间[a,+∞)是增函数,则
8、实数a的取值范围是________.10.已知函数f(x)=(其中a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为________.[能力提升练]1.定义新运算:当a≥b时,ab=a;当a
9、f(x)在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )A.[1,+∞)B.[0,]C.[0,1]D.[1,]4.(2018·石家庄模拟)若函数f(x)=
10、x
11、(1-x)在区间A上是增函数,那么区间A最大为( )A.(-∞,0)B.C.[0,+∞)D.5.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围是________.6.如果定义
12、在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数:①y=x+1;②y=x2+1;③y=ex+1;④y=其中“H函数”的序号是________.答案精析基础保分练1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.C7.A [∵当x≤2时,f(x)=x-1,∴f(x)max=f(2)=1,∵函数f(x)=(a>0且a≠1)的最大值为1,∴当x>2时,2+logax≤1,∴解得a∈,故选A.]8.A [当x∈(-2,-1]时,x+2
13、∈(0,1],∴f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又f(x+1)=2f(x),∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=2f(x+1)=4f(x),∴4f(x)=x2+3x+2(-214、x+115、=函数f(x)=16、x+117、在区间[a,+∞)是增函数,当x≥-1时,f(x)是增函数;当x<-1时,f(x)是减函数,∴区间[a,+∞)左端点a应该在-1的右边,18、即a≥-1,∴实数a的取值范围是[-1,+∞).10.解析 由题意,分段函数的值域为R,由此可知0
14、x+1
15、=函数f(x)=
16、x+1
17、在区间[a,+∞)是增函数,当x≥-1时,f(x)是增函数;当x<-1时,f(x)是减函数,∴区间[a,+∞)左端点a应该在-1的右边,
18、即a≥-1,∴实数a的取值范围是[-1,+∞).10.解析 由题意,分段函数的值域为R,由此可知0
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