陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科（解析版）

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1、陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1ࣖ홠ɰوࣖ椓홠ɰ1.复数等于ɰ홠A.ࣖ홠B.쳌홠C.ࣖ홠D.쳌ࣖ홠【答案】A1ࣖ홠ɰوࣖ椓홠ɰ쳌1ࣖ홠쳌1ࣖ홠ɰ홠【解析】解：ࣖ홠，홠홠홠故选：A．根据复数的运算法则计算即可．本题考查复数的运算，涉及复数的化简，属基础题．.设集合ሼሼࣖ1ɰ椓쳌ሼɰͳሻ，ሼሼͲሻ，则等于ɰA.椓ɰB.椓ͲɰC.쳌1椓ɰD.쳌1Ͳɰ【答案】A

2、【解析】解：由A中不等式变形得：ሼࣖ1ɰሼ쳌椓ɰ，解得：쳌1ሼ椓，即쳌1椓ɰ，Ͳɰ，椓ɰ，故选：A．求出A中不等式的解集，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．log1ሼࣖ1ɰሼو.若函数ሼɰ，则ɰɰɰوሼሼ1A.0B.쳌1C.D.1و【答案】Blog1ሼࣖ1ɰሼ【解析】解：根据题意，函数ሼɰ，وሼሼ则ɰو1，则ɰɰ1ɰlog1쳌1；故选：B．根据题

3、意，由函数的解析式可得ɰ1，结合解析式可得ɰɰ1ɰ，计算可得答案．本题考查分段函数的函数值的计算，关键是理解分段函数的解析式的形式，属于基础题．ሼ椓.以双曲线쳌1的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为ɰ椓ሼሼሼA.ሼ쳌1B.쳌1C.쳌1D.쳌1ͲͲوͲͲ【答案】Dሼ【解析】解：双曲线쳌1，可得焦点坐标وɰ，椓所求双曲线的顶点و即，ɰو，且两条渐近线互相垂直解得：و，ሼ所以双曲线的方程为：쳌1．ͲͲ故选：D．根据两个

4、曲线性质和方程的关系，转化求解双曲线方程即可．本题考查了双曲线的几何性和方程的求法.理解渐近线方程是解决问题关键．ሼࣖ쳌.设x，y满足约束条件ሼ쳌ࣖ1，则ሼࣖ的最大值是ɰሼ쳌쳌椓A.1B.16C.20D.22【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由ሼࣖ得쳌ሼࣖ，平移直线쳌ሼࣖ，当直线쳌ሼࣖ经过B点时，直线쳌ሼࣖ的截距最大，此时z最大，ሼ쳌ࣖ1ሼ由得㘵，即㘵ɰ，ሼ쳌쳌椓则ሼࣖࣖ㘵1㘵，故选：B．作出不等

5、式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．本题主要考查线性规划的应用，作出图象，利用目标函数的几何意义利用平移法是解决本题的关键．وࣖ椓㘵.已知数列ሻ是等比数列，其前n项和为，و，则ɰ1ࣖ11A.B.C.2D.4椓【答案】A【解析】解：数列ሻ是等比数列，1ࣖو，11，即，وࣖ椓1ࣖɰ1则，1ࣖ1ࣖ椓故选：A．وࣖ椓由و，结合等比数列的定义可求q，然后结合等比数列的性质可求1ࣖ本题主要考查了等

6、比数列的性质及等比数列定义的简单应用，属于基础试题．.要得到函数cos椓ሼࣖɰ的图象，只需将函数cos椓ሼࣖɰ的图象ɰو㘵A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度11C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度椓椓【答案】C【解析】解：将函数cos椓ሼࣖɰ的图象向左平移个单位长度，可得函数cos椓ሼࣖɰ的图象，㘵椓و故选：C．由题意利用函数sinሼࣖɰ的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数sinሼࣖɰ的图象变换规律，属于基础题．8.某几何体的三视图如图

7、所示其中俯视图中的曲线是圆弧ɰ，则该几何体的表面积为ɰA.椓ࣖ㘵B.㘵ࣖ㘵C.椓ࣖوD.㘵ࣖو【答案】A【解析】解：根据三视图知，该几何体是半圆柱体，如图所示；11则该几何体的表面积为و1ࣖ1ࣖو㘵ࣖ椓．故选：A．根据三视图知该几何体是半圆柱体，结合图中数据求出它的表面积．本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，是基础题．Ͳ.在一次و.公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩单位：分钟ɰ的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为1쳌号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选

8、手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为ɰA.95B.96C.97D.98【答案】C【解析】解：由茎叶图知25名参赛选手的成绩，利用系统抽样方法从中选取5人，