4、.67TC.3后兀D.6丽兀5.已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a—2i）（l+i）在复平面内对应的点为则“d=l”是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数尸cos（牛）-sin（少）的最小正周期为A.B.C.兀I兀2+2兀—1y＞07.已矢口函数f（x）=，一，则对任意/?,若0＜卜］
5、＜卜2〔，下列不等x-2x-l,x＜0式成立的是A./(x,)+/(x2)<0B./3)+/也)>0C./（^）-/（%2）＞0D./（^!）
6、-/（%2）＜0228.己知双曲线乂一・=1（°＞0上＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线crlr的一个交点为P,若PF=5,则双曲线的渐近线方程为A.x±4^y-0B・V^x±y=OC.x±2y=0D・2x±y=0二、填空题:本大共7小题，考生作答6小题,每小题5分，满分30分）（一）必做题（9〜13题）乙670439.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.心分别表示甲、乙两班抽収的5名学生学分的标准差，则耳归.（填“〉”
7、、或“=.第9题图笫12题图10.如果（兀+丄）"展开式中，第四项与第六项的系数相等，x则兀二，展开式中的常数项的值等于•11.已知直线x+2y=2与x轴，轴分别交于A,B两点，若动点P（a,b）在线段AB上，则ab的最大值为12.某程序框图如图所示，该程序运行后输岀的S的值是13.若点P在直线厶：x+y+3=0上，过点P的直线厶与曲线C:（兀—5尸+y2=16只有一个公共点M,则PM的最小值为.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOyi
8、
9、«,点P的直角坐标为（1,-73）.若以原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是15.(几何证明选讲)如图，在AABC中，DE//BC,EB第15题图EFHCD,若BC=3,DE=2,DF=,则AB的长为.三、解答题:本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）在ABC中，已知A=45°，(I)求cosC的值;（II）若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.17.（本题满分14分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,5
10、5］岁的人群随机抽取"人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二IBPQ35)195P第三姐卩5,40)1000.5第四组【4,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55]150.3（I）补全频率分布直方图并求〃、卩的值;（II）从［40,50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活
11、动,其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在［40,45）岁的人数为X,求X的分布列和期望EX.1&（本题满分12分）设数列｛匕｝是首项为吗（勺＞0）,公差为2的等差数列，其前n项和为S“，且禹,忑,屈成等差数列.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）记"=書的前〃项和为爲,求乙.19.（本题满分14分）如图，已知E,F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O,PA、7VC都垂直于平ifij'ABCD，且PA=AB=4,pNC=2
