第一学期高二年级期末教学质量检测(理科数学试卷)

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1、1．“”是“＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2．不等式的解集是，则的值为()A．14B．-14C．10D．-103．下列函数中，最小值为2的是()A．B．C．D．4．设x，y是正实数，且满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是()A．2B．4C．10D．405．已知x,y满足约束条件，则的取值范围为是（）A.〔—1，〕B.〔－,〕C.〔－,+∞）D.〔－,1）6．有关命题的说法错误的是()A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则

2、：D．若为假命题，则、均为假命题7．命题“存在，使得”的否定是．8.（10分）已知p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。变式:于x的方程无实根，若为真，为假，求高二年级理科数学试卷第7页（共4页）的取值范围．9．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）10

3、5最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？1．在中，若，则的形状是_________2．在△ABC中∠A=600,b=1,S△ABC=,则=3．a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．高二年级理科数学试卷第7页（共4页）1、等差数列中，=2，则该数列的前５项的和为　（　　　）A．32B．20C．16D．102．公差不为0的等差数列是等比数列，且()A．2B．4C．8D．163．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且

4、构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.高二年级理科数学试卷第7页（共4页）1．设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是A．若∥，∥，则B．若，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥,，则⊥2．设，，若与为共线向量，则A．，B．，C．，D．，8题图3．如图,在正方体中，分别是的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．4．（本题满分14分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且。（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求平面与平面的夹角的余弦值。高二年级理科数学试卷第7页（共4页）1、抛物线y

5、=-2x2的准线方程是（）A．x=－　　　Ｂ．x=　　　．C．y=　　　　D．y=－2．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．3．已知双曲线,则p的值为（）A．－2B．－4C．2D．44．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是()A．B．C．D．5.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（A）4（B）6（C）8（D）126．已知椭圆的离心率，则的值为A．B．或C．D．或7．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A．B．C．3D．58．若双曲线（）的渐近线方程式为

6、y=，则ｂ等于．高二年级理科数学试卷第7页（共4页）9．已知椭圆的方程是，则以点为中点的弦所在的直线方程是．10.（本小题满分10分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程．11．已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.（Ⅰ）求证：OA⊥OB；（Ⅱ）当△OAB的面积等于时，求k的值.高二年级理科数学试卷第7页（共4页）12．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何

7、值时，以为直径的圆过原点；高二年级理科数学试卷第7页（共4页）