高二理科数学第一学期教学质量检测试

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1、高二理科数学第一学期教学质量检测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分1考试时间1。第I卷（选择题共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设复数z满足（）A．－2+iB．－2－iC．2－iD．2+i2．数学中的综合法是（）A．由结果追溯到产生原因的思维方法B．由原因

2、推导到结果的思维方法C．由反例说明结果不成立的思维方法D．由特例推导到一般的思维方法3．函数在（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．4．工人甲生产的机器零件合格率为90%，工人乙生产的机器零件合格率为96%，现从他们生产的零件中各抽取1件，则此两件中只有1件是合格品的概率为（）A．0.06B．0.45C．0.132D．0.2365．已知随机变量X的概率分布列如下表：则其数学期望为（）X01234p0.10.20.040.060.6A．1.86B．2.86C．2.96D．0.466．某单位组织职工义务鲜血，在检验合格的人中，O型血8人，A型血7人，B型血5人，AB型

3、血4人，现从四种血型的人中各选1人去献血，共有不同的选法（）A．16种B．24种C．1680种D．117．函数的单调区间为（）A．（－2，3）B．（―∞，―2）和（－2，3）C．（－2，3）和（3，+∞）D．（－∞，－2）和（3，+∞）8．当x，y是什么整数时，复数是纯虚数（）A．x=3且y≠1B．x=4且y≠4，y≠－1C．x=4且y≠4，y≠3D．x=3，y=42,4,69．（）A．0B．101C．98D．9710．观察下列数：3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，……中，x，y，z的值依次是（）A．42，41，123B．13，39，123C．24，23，

4、123D．28，27，12311．已知的展开式中的第三项与第五项的系数之比为，则此展开式中的常数项为（）A．45iB．－45iC．45D．－4512．正态总体为时的概率密度函数则下列判断正确的是（）A．函数f（x）是奇函数且在（－∞，+∞）上单调递减B．函数f（x）是奇函数且在（－∞，+∞）上单调递增C．函数f（x）是偶函数且有最大值D．函数f（x）是偶函数且有最小值第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分.将答案填在题中横线上.13．某校学生会进行换届选举，现有高一学生代表2人，高二学生代表4人，高三学生代表2人，要从这些代表中选一

5、人为学生会主席，共有的选法种数为.14．=.15．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为45和0.15，则n=16．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为.三、解答题：本大题共6个小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分8分）求下列函数的导数：（1）；（2）18．（本小题满分8分）按要求完成下列各题：（1）计算（2）已知：.19．（本小题满分8分）求展开式中含x3的项，并说明它是展开式中的第几项.冬季，某地居民对猪肉的需求情况的一组数据为（下图）：价格x（万元）1211109需求量y（吨）10111213（1）求出y对x的

6、回归方程；（2）如果价格升为14万元/吨，请你预测猪肉的需求量是多少.21．（本小题满分10分）用数学归纳法证明：能被9整除.22．（本小题满分12分）当在（－1，+∞）是增函数，用反证法证明方程没有负根.山东省济南市—第一学期教学质量检测试高二数学（理科）参考答案一、选择题：1．C2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．B9．A10．A11．C12．C2,4,6二、填空题13．8种14．1215．30016．三、解答题：17．解：（1）（2）18．（1）解：（2）证明：设则左==右==左=右，即，得证19．解：展开式的通项是依题意，有所以，展开式中含x3的项为它是展开

7、式的第4项：（1）序号xyx2y2xy1121014410012021111121121121310121001441204913811691174246446434478∴y对x的回归方程为（2）当x=14时，21．证明：（1）当n=1时，（3+1）×7－1=27能被9整除，命题成立（2）假设当n=k时命题成立，即能被9整除那么，当n=k+1时，由归纳假设能被9整除及是9的倍数所以能被9整除即n=k+1时，命题成立由（1）（2）知命题对任意的均成立22．证明：假设故又与假设矛盾∴方程没有负根。