08届高三文科数学第一学期期末教学质量检测

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1、08届高三文科数学第一学期期末教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂连云港，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的）1．已知集合M是函数的定义域，集合为自然对数的底数），则=（）A．B．C．D．2．（）A．22009iB．21004C．21003（1+i）D．22008（1－i）3．已知函数上递增，则实数a的取值范围是（）A．B．[－4，－2]C．（－4，+）D．（－，－2）4．设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若②若③若④其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么

3、该几何体的侧视图的面积为（）A．B．C．12D．66．若方程属于以下区间（）A．B．C．D．（1，2）7．已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③=4，=0有一个相同的实根④=0和=0有一个相同的实根其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（）A．B．cosxC．sinxD．2cosx9．设为坐标原点，动点满足的最小值是（）A．－1B．+1C．－2D．1.52,4,610．如图，它们都表

4、示的是输入所有立方小于1000的正整数的和的程序框图，那么判断框内应分别补充的条件是（）A．B．C．D．11．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）A．B．C．D．12．已知点P（－3，1）在直线，过点P且方向向量为a=（2，－5）的入射光线，经y=－2反射后过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）2,4,6二、填空题13．为了解学生答卷情况，寿光市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率

5、分布直方图如图，已知从左到右第一小组的频数是50，则n=。14．设命题对任意，都有成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是。15．已知a、b都是正实数，且满足的最小值为。16．设函数上的奇函数，且满足都成立，又当时，，则下列四个命题：①函数以4为周期的周期函数；②当[1，3]时，；③函数的图象关于x=1对称；④函数的图象关于点（2，0）对称，其中正确的命题序号是。三、解答题17．（本小题满分12分）若向量的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为时，的最大值为1。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递

6、增区间。18．（本小题满分12分）数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）19．（本题满分2分）为了支持其贫困山区学校的教学工作，某市决定从5位优秀教师（二位女教师，三位男教师）中选派3位教师去该山区学校担任支教教师。设选派的3名老师中恰有2位女教师的概率为P（A）；选派3名教师中至少有一位女教师的概率为P（B）。（1）求P（A）；（2）求P（B）；（3）设函数，记“在函数定义域内任取一点x0，则”为事件C，求事件C的概率。20．（本小题满分12分）如图是一个几何体的三视图，请认真读图。（

7、1）有人说该几何体的侧棱PA垂直于底面ABCD，有人说四边形ABCD为矩形，也有人说PA不垂直于底面，请根据你的判断画出几何体的直观图；（2）设AB的中点为M，PC中点为N，求证：MN//平面PAD；（3）当AB=BC时，求证：平面PAC⊥平面BND。21．（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。22．（本小题满分12分）设的极小值为－8，

8、其导函数的图象经过点，如图所示。（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题1—12CCACABCAACAD2,4,6二、填空题13．50014．15．2516．①②③④三、解答题17．解：由题意得（4分）（1）∵对称中心到对称轴的最小距离为∴的最小正周期T=∴∴=1（6分）∴当∴∵∴3+t=1∴t=－2∴（8分）（2）（10分