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《2017-2018学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-330°是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若角α的终边经过点P（4，-3），则cosα=（ ）A.±35B.-35C.45D.±453.平面向量a=（1，-2），b=（-2，x），若a∥b，则x=（ ）A.-1B.1C.-4D.44.下列各组向量中，能作为基底的一组是（ ）A.e1=(0,0)，e1=(1,2)B.e1=(1,2)，e1=(5,7)C.e1=(3,5)，e
2、1=(6,10)D.e1=(1,0)，e1=(2,0)5.sin215°-cos215°的值为（ ）A.32B.12C.-32D.-126.在△ABC中，下列等式一定成立的是（ ）A.sin(A+B)=-sinCB.cos(A+B)=cosCC.cosB+C2=sinA2D.sinB+C2=sinA27.为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=sin(2x-π6)（ ）A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向右平移π12个单位长度8.已知O，A，B，C，D是平
3、面内不同的5个点，下列各式化简后不等于AD的是（ ）A.OC-OA+CDB.AB+CD+BCC.OB+AD-BOD.2(AD+12DA)9.函数y=sin（2x-π6）的单调递增区间是（ ）A.[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z)B.[kπ-π6,kπ+π3](k∈Z)C.[kπ-π12,kπ+5π12](k∈Z)D.[kπ-5π12,kπ+π12](k∈Z)1.函数f（x）=
4、tanx
5、的最小正周期是（ ）A.πB.π2C.π4D.π82.已知sin4θ+cos4θ=59，则sin2θ=（ ）A.223B.±
6、223C.53D.±533.已知AD为△ABC的中线，AE=2EC，AD与BE的交点为G，设AG=λGD，则λ=（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）4.已知扇形的圆心角为α，它的弧长为半径的2倍，则α=______．5.已知a=（3，4），b=（8，m），若（a-b）⊥a，则m=______．6.已知tan（α+β）=12，tan（β-π4）=13，则tan（α+π4）=______．7.在△ABC中，已知AB
7、AB
8、•AC
9、AC
10、=12，则角A的大小是______．8.函数y=s
11、inx-12+lg（16-x2）的定义域为______．三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）9.（Ⅰ）计算：cos（-13π6）；（Ⅱ）当tanα=2时，求3sin2α+sinαcosα的值．10.已知三点A（2，1），B（4，3），D（0，3）．（Ⅰ）求证：AB⊥AD；（Ⅱ）若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标及
12、AC
13、．1.已知α，β都是锐角，且sinα=513，cos（α+β）=45．（Ⅰ）求cosα及sin（α+β）的值；（Ⅱ）求cosβ的值．2.已知向量a=（sinx，cosx），b=（sinx，sin
14、x），c=（-1，0）．（Ⅰ）当x=π3时，求向量a与c的夹角；（Ⅱ）设函数f（x）=a•b-12，请在给定的坐标系中用五点作图法作出f（x）一个周期内的图象．3.（Ⅰ）已知sinα+cosα=m，求sin2α．（Ⅱ）已知函数y=sinx+cosx+asinxcosx，（a＞0）的最大值为1+2，求a的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-330°=-360°+30°，∴30°与-330°是终边相同的角，而30°位于第一象限，∴-330°是第一象限角．故选：A．由于-330°=-360°+30°，利用终边相同角的
15、关系式即可得到答案．本题考查终边相同的角，关键在于掌握终边相同角的函数关系式，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：∵知角a的终边经过点P（4，-3），∴cosa==，故选：C．由三角函数的定义可求得cosa本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：∵∥，∴-2×（-2）-x=0，解得x=4．故选：D．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：根据题意得，A，C，D选项中两向量共线不能作为基底，B项中两向量不共线，可以作
16、为基底，故选：B．判断两向量不共线即可作为基底．本题考查平面向量基本定理．5.【答案】C【解析】解：sin215°-cos215°=-（cos215°-sin215°）=-cos30°=-，故选：C．由条件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：在△ABC中
