2017-2018学年安徽省淮北市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年安徽省淮北市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共44.0分）1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3，4，5}D.{1,2，4，6}2.下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）A.y=x+1B.y=x3C.y=-1xD.y=log2x3.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是（　　）A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)4.三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间

2、的大小关系是（　　）A.a

3、的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（　　）A.17πB.18πC.20πD.28π2.圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（　　）A.(x+1)2+(y-1)2=5B.(x-1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+(y+1)2=5D.(x+1)2+(y-1)2=53.（A类）已知函数f（x）=

4、log2018x

5、，0＜x≤2018-11009x+3，x＞2018，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A.(1,2018)B.(1009

6、,1010)C.(2018,3027)D.(2018,2020)4.已知函数f(x)=3x,(x≤0)log2x,(x>0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是（　　）A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(1,+∞)二、填空题（本大题共5小题，共28.0分）5.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点______．6.直线l1：x+2y=0与l2：2x+4y-5=0的距离是______．7.已知点P在直线l：3x-y+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为______   ．8.（A类）如图PA

7、⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，则在下列命题中正确的有______（填上所有正确命题的序号）①AF⊥BC②EF⊥PB③AF⊥PB④AE⊥平面PBC1.如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）①AC⊥BD②AC=BD③AC∥截面PQMN④异面直线PM与BD所成的角为45°．三、解答题（本大题共6小题，共78.0分）2.已知直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点为P，直线l3：x-2y-1=0．（1）求过点P且平行于直线l3的直线方

8、程；（2）求过点P且垂直于直线l3的直线方程．3.已知集合A={x

9、3≤3x≤27}，B={x

10、log2x＞1}．（1）求（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

11、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．4.已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）求实数m的取值范围；（2）若圆C与直线l：x+2y-3=0交于M，N两点，且

12、MN

13、=255，求m的值．1.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB-//12CD，∠BAD=∠ADC=90°，E是PC的中点，PA=AD．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：平面PBC⊥平面PCD．2.定义在[-1，

14、1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）=2x4x+1，（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；（2）判断并证明f（x）在[-1，0）上的单调性；（3））当x∈（0，1]时，方程2xf(x)-2x-m=0有解，试求实数m的取值范围．3.（B类）函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f(x)+bf(x)-1是奇函数，求实数b的值；（3）在（2）的条件下判断函数g（