2019年高考数学大一轮总复习 13.2 随机抽样高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习13.2随机抽样高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·贺兰一中期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是(　　)A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样

2、法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法解析：主要考查三种抽样方法的区别与联系．在①中，由于不同地区的产品销售情况差异较大，为了抽样的公平性，应采用分层抽样．在②中，总体中个体差异不大，总体中个体数量也不大，故采用简单随机抽样，故选B.答案：B2．(xx·莱芜期末)一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？方法1：将160人从1至160编号，然后将用白纸做成有1～160号的160个号签放入箱内搅匀，最后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出．方法2：

3、将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，令1～8号为第一组，9～16号为第二组，…，153～160号为第20组．从第一组中用抽签方式抽到一个为k号(1≤k≤8)，其余组是(k＋8n)号(n＝1,2,3，…，19)，如此抽到20人．方法3：按20∶160＝1∶8的比例，从业务员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用简单随机抽样法从各类人员中抽取所需人数，他们合在一起恰好抽到20人．以上的抽样方法，依次是简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是(　　)A．方法1、方法2、方法3　　B．方法2、方法1、方法3C．方法1、方法3

4、、方法2D．方法3、方法1、方法2解析：方法1为简单随机抽样，方法2为系统抽样，方法3为分层抽样，故选C.答案：C3．某学校在校学生2000人，为了迎接“2011年深圳世界大学生运动会”，学校举行了“迎大运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200个的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取(　　)A．15人B．30人C．40人D．45人解

5、析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为×2000×＝450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取×450＝45(人)．答案：D4．(xx·四川南允高三适应性测试)某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率(　　)A．都相等且为B．都相等且为C．不全相等D．均不相等解析：整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.答案：A5．(xx·四川广元高考适应性检测)某班共有

6、学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)A．10B．16C．53D．32解析：该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16.答案：B6．某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500解析：因为

7、a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·大庆35中模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是__

8、_____