2019年高考数学 6.2一元二次不等式课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学6.2一元二次不等式课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·合肥模拟)如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是　(　　)(A)80≤a<125(B)801252.函数f(x)=+lg(x2-5x+4)的定义域是　(　　)(A)[0,1)(B)[0,1](C)[0,4)(D)(4,+∞)3.下列不等式中解集为R的是()(A)－x2＋x＋1≥0(B)x2－2x＋＞0(C)x2＋6x＋10＞0(D)2x2－3x＋4＜04.(xx·德兴模拟)在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满

2、足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为　(　　)(A)(0,2)(B)(-2,1)(C)(-∞,-2)∪(1,+∞)(D)(-1,2)5.(xx·九江模拟)不等式≥0的解集为　(　　)(A)[-1,-]∪[3,+∞)(B)[-1,-)∪(3,+∞)(C)[-1,-)∪[3,+∞)(D)(-1,-)∪(3,+∞)6.已知函数y=f(x)的图像如图,则不等式f(3x-x2)<0的解集为　(　　)(A){x

3、1

4、0

5、x<1或x>2}(D){x

6、x<0或x>3}7.已知不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是　

7、(　　)(A)(2,+∞)(B)(-2,+∞)(C)(-∞,-3)(D)(-∞,-3)∪(2,+∞)8.(xx·石家庄模拟)已知函数若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是()(A)(-∞，-1)∪(2,+∞)(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)(C)(-1,2)(D)(-2,1)9.已知p:x2-3x+2>0,q:x2+(a-1)x-a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　(　　)(A)-2≤a<-1(B)-2

8、等式恒成立,则实数a的范围是　(　　)(A)-≤a≤-1(B)-3≤a≤-1(C)a≥-3(D)a≥-1二、填空题11.(xx·南昌模拟)不等式ax2-6x+a2<0的解集为(1,m),则m=　　　.12.(xx·天津高考)已知集合A={x∈R

9、

10、x+2

11、<3},B={x∈R

12、(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n)，则m=______,n=______.13.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达

13、7000万元,则x的最小值是　　　.14.已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.三、解答题15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱?答案解析1.【解析】选A.∵5x2-a≤0,∴-≤x≤.又正整数解是1,2,3,4.则4≤<5,∴80≤a<125.2.【解析】选A.依题意有解

14、得所以0≤x<1,即函数定义域是[0,1).3.【解析】选C.在C选项中，Δ=36-40=-4<0，所以不等式解集为R.4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0,解得-22时,f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得1

15、10对一切实数恒成立,显

16、然a=-2时,解集不是R,不合题意,从而有解得所以解得a>2.故a的取值范围是(2,+∞).8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图像如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)>f(x)可知2-x2>x,即x2+x-2<0,解得-20得x>2或x<1.由x2+(a-1)x-a>0得(x+a)(x-1)>0,当-a=1时,(x+a)(x-1)>0的解集为(-∞,1)∪(1,+∞),符合题意